第四课时两角和与差的余弦、正弦、正切(一)教学目标：掌握S（α±β），Ｃ（α±β)及T（α±β）的灵活应用，综合应用上述公式的技能；培养学生观察、推理的思维能力，使学生认识到事物间是有联系的，培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练，提高学生的数学素质
教学重点：S（α±β），C（α±β），T（α±β）的灵活应用
教学难点：灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明
Ⅰ复习回顾请同学们回顾一下这一段时间我们一起所学的和、差角公式
sin（α±β）＝sinαcosβ±cosαsinβ(S（α±β））cos（α±β）＝cosαcosβsinαsinβ(C（α±β））tan（α±β）＝（T（α±β））
Ⅱ讲授新课这三个公式即为两角和(差)公式
下面请同学们思考这一组公式的区别与联系
首先，可考虑一下这组公式的推导体系
我们为推导这组公式先引入平面内两点间距离公式，然后利用单位圆，三角函数的定义，最先推导出余弦的和角公式Ｃ（α＋β），然后按如下顺序推导其余公式：Ｃ（α＋β）→Ｃ（α－β）→S（α＋β）→S（α－β）→T（α＋β）→T（α－β）
它们又有什么内在联系呢
下面，结合例题来看一下如何灵活运用这组公式：［例1］求证＝1－分析：证明三角恒等式，一般要遵循“由繁到简”的原则，另外“化弦为切”与“化切为弦”也是在三角式的变换中经常使用的方法
证明：左边＝＝＝1－＝1－＝右边，∴原式成立
或：右边＝1－＝＝＝＝左边∴原式成立
［例2］已知sinβ＝m·sin（2α＋β），求证：tan（α＋β）＝tanα分析：仔细观察已知式与所证式中的角，不要盲目展开，要有的放矢，看到已知式中的2α＋β可化为结论式中的α＋β与α的和，不妨将α＋β作为一整体来处理
证明：由sinβ＝msin（2α＋β）sin［（α＋β）－α］＝ｍsin［（α＋β）＋α］sin（α＋β）cosα－co
