第七章概率一、知识结构二、重点难点重点：随机事件、概率的含义；等可能事件、互斥事件、对立事件的性质；古典概型、几何概型的计算难点：等可能事件、互斥事件、对立事件的性质；古典概型、几何概型的计算第30课时7.1.1随机现象随机现象概率应用必然事件不可能事件随机事件频率等可能事件互斥事件对立事件几何概型古典概型【学习导航】知识网络学习要求1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；【课堂互动】自学评价1、在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象叫做确定性现象2、在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象叫做随机现象3、必然会发生的事件叫做必然事件；肯定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件【精典范例】例1观察下列现象：（1）在标准大气压下水加热到1000C，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，相互吸引；（4）实心铁块丢人水中，铁块浮起；（5）买一张福利彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上；其中是随机现象的有【解】显然（5）、（6）是随机现象。注：显然（1）、（2）是必定发生的，、（3）、（4）是不可能发生的，从而它们都是确定性现象。例2判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）抛掷一块石子，下落；.（2）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；（3）某人射击一次，中靶；（4）如果，那么；（5）掷两枚硬币，均出现反面；（6）抛掷两枚骰子，点数之和为15；（7）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；（8）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；（9）绿叶植物，不会光合作用；（10）在常温下，焊锡熔化；（11）若为实数，则；（12）某人开车通过十个路口，都遇到绿灯；其中必然事件有；不可能事件有；随机事件有【解】根据定义，其中必然事件有（1）、（4）、（11），不可能事件有（2）、（9）、（10），随机事件有（3）、（5）、（6）、（7）、（8）、（12）例3在10个学生中,男生有个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.当为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?【解】“至少有1个女生”为必然事件，则有;“5个男生,1个女生”为不可能事件，则有或;“3个男生,3个女生”为随机事件，则有;综上所述,又由，可知或.例4已知,给出事件.(1)当A为必然事件时,求的取值范围;(2)当A为不可能事件时,求的取值范围.【解】此时,(1)当A为必然事件时,即恒成立,所以有,则的取值范围是(2)当A为不可能事件时,即一定不成立,所以有,则的取值范围是追踪训练1.下列事件中随机事件的个数为（B）(1)物体在重力作用下自由下落。(2)方程有两个不相等的实根(3)下周日下雨(4)某剧院明天的上座率不低于60%A、1B、2C、3D、42.下列试验中可以构成事件的是（D）A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下，水烧至1000CD、摸彩标中头奖3.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?解:兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生4.事件”某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?解:是随机事件.条件:某人掷骰子5次,结果:两次点数为2,掷骰子一次就是一次试验,一共做了5次试验.
