福建省长乐第一中学高中数学必修三《进位制（第3课时）》教案【课程标准】通过阅读中国古数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.【教学目标】1.应用类比的方法理解k进制的有关概念（与学生熟悉的十进制类比）；2.通过实例分析k进制与其他进制的互化，让学生归纳到一般的情形.【教学重点】十进制与其它进制的互化【教学难点】十进制化为其它进制【教学过程】一、进位制的有关概念1.进位制2.基数3.进制的表示二、十进制与其它进制的互化1.把进制的数化为十进制的数的方法是：先把这个进制的数写成各位上的数字与的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.2.把十进制的数化为进制的数的方法，即除取余法：用连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的进制数.三、知识应用例1：（课本第34页例4）把二进制数110011（2）化为十进制数.例2：（课本第35页例5）把89化为二进制数.例3：（课本第35页例6）把89化为五进制数.练习1：把二进制数101101101（2）化为十进制数.练习2：把二进制数101101101（2）化为八进制数.四、课堂小结1.进制的数与十进制的数互化的方法；2.进制的数之间互化时，先化为十进制的数，再化为其它进制.五、作业1.（课本第38页习题1.3A组第4题）2.求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的体积.为该问题设计一个算法并分别画出程序框图.3.（课本第40页复习参考题A组第3题）4.（课本第40页复习参考题A组第5题）1
