福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.3.1二元一次不等式组与平面区域（二）》教案教学重点从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），并能用图形表示.教学难点从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）.教学过程一.复习准备：画出二元一次不等式组所表示的平面区域.（师生同练）二.讲授新课：1.出示例1要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每个钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要A，B，C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求.教师读题——师生列式——完成数学模型的转化——学生画图2.练习：一个家具厂计划生产两种类型的桌子A和B.每类桌子都要经过打磨，着色，上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多工作480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.3.出示例2一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.教师读题——师生列表——学生列式（老师讲评）——学生画图4.小结：根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数.反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意.然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化.三.巩固练习：1.某厂使用两种零件A，B装配两种产品X，Y.该厂月生产能力X最多2500个，Y最多1200个.A最多为14000个，B最多为12000个.组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B.列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.2.某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，工厂每天工作不超过8h.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.3.作业:P106习题A组第3题A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板1231
