福建省长乐第一中学高中数学必修五《1
2应用举例（四）》教案教学要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题,掌握三角形的面积公式的简单推导和应用，能证明三角形中的简单的恒等式
教学重点：三角形面积公式的利用及三角形中简单恒等式的证明
教学难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题
教学过程：一、复习准备：1
提问：接触过哪些三角形的面积公式
讨论：已知两边及夹角如何求三角形面积
二、讲授新课：1
教学面积公式：①讨论：ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为h、h、h，那么它们如何用已知边和角表示
→如何计算三角形面积
②结论：三角形面积公式，S=absinC，S=bcsinA,S=acsinB③练习：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S
（解有关已知两边和其中一边对角的问题，注重分情况讨论解的个数）④出示例1：在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少
分析：由已知条件可得到什么结论
根据三角形面积公式如何求一个角的正弦
→师生共同解答
→小结：余弦定理，诱导公式，面积公式
→讨论：由三边如何直接求面积
（海仑公式）2
教学恒等式证明：①讨论：射影定理：a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA
分析：如何证明第一个式子
证一：右边==左边证二：右边=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=左边→学生试证后面两个
②出示例2：在ABC中，求证：（1）（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）分析：观察式子特点，讨论选用什么定理
小结：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为
