福建省漳州市芗城中学高中数学第三章《直线与方程》小结与复习教案新人教A版必修2一、教学目标1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合应用知识的能力。2、过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题的能力。二、教学重点、难点重点：各知识点间的网络关系。难点：利用直线方程相关知识解决问题。三、教学过程（一）整合知识，发展思维1、直线的倾斜角和斜率公式：；2、直线方程的五种形式：点斜式：两点式：过点（0，b）过点（a，0），（0，b）斜截式：截距式：一般式：Ax+By+C=03、两条直线的位置关系：（1）两条直线相交：求两条直线的交点（解方程组）；两条直线垂直：。（2）两条直线平行：：；点到直线的距离公式：；两条平行直线间的距离：。（二）应用举例，深化巩固例1：直线的倾斜角是。变式：（1）若，则直线xcotα–y–3=0的倾斜角是。练习1：若，则直线xcotα–y–3=0的倾斜角是。（2）直线xsinα–y–3=0的倾斜角的变化范围是。练习2：直线xcosα–y–3=0的倾斜角的变化范围是。1（3）直线y=kx+3必经过一定点，这个定点的坐标是。练习3：①不论m取何值，直线(m–1)x–y+2m+1=0恒过一定点，这个定点的坐标是。②若p,q满足p+2q–1=0，则直线px+3y+q=0必过点。（4）若直线ax+y+2=0与直线AB有交点，其中A(–2,0),B(4,2)，求a的取值范围。（5）上题中，直线ax+y+2=0过定点P，AB的中点为D，求直线PD的方程。（6）已知ΔABC的一个顶点A(1,3)，它的两条中线所在的方程为BE:x–2y+1=0和CF:y–1=0，求三角形各边所在的直线方程。练习4：①ΔABC中，∠A的平分线所在的直线为x轴，若A(3,0),B(1,2)，求AC边所在直线的方程。②ΔABC中，BC边上的高所在的直线方程为x–2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1,2），求点A和点C的坐标。例2、已知直线l1:y=x与，在两直线上方有一点P，P到l1,l2的距离分别为和，又过点P分别作l1,l2的垂线，垂足为A,B，求：（1）点P的坐标；（2）|AB|的值。（三）课堂练习（作业）已知直线l:(2+m)x+(1–2m)y–(4–3m)=0，（1）不论m为何值时，直线l恒过一定点P，求点P的坐标；（2）若l夹在两坐标轴间的线段被点P平分，求l的方程；（3）若l在x轴、y轴上的截距相等，求l的方程；（4）若l与线段AB有交点，其中A(–2,0),B(4,–2)，求m的取值范围；（5）设l与x轴、y轴的正半轴交于M,N两点：①若，求l的方程；②当SΔABC取最小值，求l的方程；③当|PM||PN|取最小值时，求l的方程。教学反思：23
