北师大版高中数学必修4两角和与差的三角函数教案VIP专享VIP免费

两角和与差的三角函数【考点透视】一、考纲指要1．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.2．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.3．能正确运用上述三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.二、命题落点1．考查倍角的正弦、余弦公式及两角和的正弦、余弦公式.如例1.2．考查倍角的正切公式与两角和的正切公式.如例2.3．以三角函数的求值问题考查三角变换能力和相关计算能力等.如例3.【典例精析】例1：若1sin(),63则2cos(2)3（）A．79B．13C．13D．79解析1)3(cos2)232cos(:2=2]sin3sincos3[cos2－1=21)sin23cos21(2．（#）又由题意知：31)6sin(，则31sin6coscos6sin，即31sin23cos21，所以（#）=971912．答案:A．例2：已知tan,22tan则的值为，)4tan(的值为.用心爱心专心解析:因为tan2,2所以22tan242tan,1431tan2所以tantantan14tan()41tan1tantan44113.4713答案:41,37.例3：已知727sin(),cos241025，求sin及tan()3．解析:由题设条件，应用两角差的正弦公式得)cos(sin22)4sin(1027，即57cossin．①由题设条件，应用二倍角余弦公式得)sin(cos57)sin)(cossin(cossincos2cos25722，故51sincos②由①和②式得53sin，54cos奎屯王新敞新疆因此，43tan，由两角和的正切公式11325483343344331433tan313tan)3tan(.【常见误区】1．求三角函数值时，必须对各个公式间的变换条件要理解和掌握，注意隐含条件的使用，以防出现多解或漏解的情形.2．一般情况下,sin()sinsin;sin22sin;cos22cos,用心爱心专心这都是考生容易忽视的.【基础演练】1．对任意的锐角,，下列不等关系中正确的是（）A．sinsin)sin(B．coscos)sin(C．sinsin)cos(D．coscos)cos(2．若则),20(tancossin（）A．)6,0(B．)4,6(C．)3,4(D．)2,3(3．2coscos2cos12sin22=（）A．tanB．tan2C．1D．124．已知cos,32tan则（）A．54B．－54C．154D．－535．设a为第四象限的角，若sin313sin5aa，则tan2a_____________．6．已知,均为锐角，且tan),sin()cos(则.7．(2005·浙江文)已知函数2sincoscos2fxxxx．（1）求4f的值；（2）设20,22f，求sin的值．用心爱心专心8．已知函数].2,0[,2sinsin2)(2xxxxf求使()fx为正值的x的集合.9．(2005·湖南)已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.用心爱心专心