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北师大版高中数学必修4两角和与差的三角函数教案VIP免费

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两角和与差的三角函数【考点透视】一、考纲指要1.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.3.能正确运用上述三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.二、命题落点1.考查倍角的正弦、余弦公式及两角和的正弦、余弦公式.如例1.2.考查倍角的正切公式与两角和的正切公式.如例2.3.以三角函数的求值问题考查三角变换能力和相关计算能力等.如例3.【典例精析】例1:若1sin(),63则2cos(2)3()A.79B.13C.13D.79解析1)3(cos2)232cos(:2=2]sin3sincos3[cos2-1=21)sin23cos21(2.(#)又由题意知:31)6sin(,则31sin6coscos6sin,即31sin23cos21,所以(#)=971912.答案:A.例2:已知tan,22tan则的值为,)4tan(的值为.用心爱心专心解析:因为tan2,2所以22tan242tan,1431tan2所以tantantan14tan()41tan1tantan44113.4713答案:41,37.例3:已知727sin(),cos241025,求sin及tan()3.解析:由题设条件,应用两角差的正弦公式得)cos(sin22)4sin(1027,即57cossin.①由题设条件,应用二倍角余弦公式得)sin(cos57)sin)(cossin(cossincos2cos25722,故51sincos②由①和②式得53sin,54cos奎屯王新敞新疆因此,43tan,由两角和的正切公式11325483343344331433tan313tan)3tan(.【常见误区】1.求三角函数值时,必须对各个公式间的变换条件要理解和掌握,注意隐含条件的使用,以防出现多解或漏解的情形.2.一般情况下,sin()sinsin;sin22sin;cos22cos,用心爱心专心这都是考生容易忽视的.【基础演练】1.对任意的锐角,,下列不等关系中正确的是()A.sinsin)sin(B.coscos)sin(C.sinsin)cos(D.coscos)cos(2.若则),20(tancossin()A.)6,0(B.)4,6(C.)3,4(D.)2,3(3.2coscos2cos12sin22=()A.tanB.tan2C.1D.124.已知cos,32tan则()A.54B.-54C.154D.-535.设a为第四象限的角,若sin313sin5aa,则tan2a_____________.6.已知,均为锐角,且tan),sin()cos(则.7.(2005·浙江文)已知函数2sincoscos2fxxxx.(1)求4f的值;(2)设20,22f,求sin的值.用心爱心专心8.已知函数].2,0[,2sinsin2)(2xxxxf求使()fx为正值的x的集合.9.(2005·湖南)已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.用心爱心专心

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