一、不等式（8课时）（一）不等式知识网络[（二）考纲要求1．理解不等式的性质及其证明．2．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理，并会简单应用．3．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．4．掌握简单不等式的解法．5．理解不等式|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|．教案1不等式的概念和性质一、知识梳理：1．两实数大小的比较原理：（1）（2）（3）2.不等式的基本性质：1实数的性质不等式的性质均值不等式不等式的证明解不等式不等式的应用比较法综合法分析法放缩法一元一次不等式(组)一元二次不等式分式（分母的符号确定）不等式简单的含绝对值不等式函数性质的讨论方程根的分布最值问题实际应用问题取值范围问题（1）a＞b________________________（2）a＞b，b＞c__________________________________（3）a＞b_____________________推论：a＞b，c＞d___________________（4）a＞b，c＞0___________________；a＞b，c＜0___________________推论a＞b＞0，c＞d＞0______________________推论：a＞b＞0______________________-推论：a＞b＞0_________________________（5）a＞b，ab＞0_________________________比较二、典型例题分析题型1：比较大小例1.设,试比较A=1+a2与B=的大小。变式训练：（2010西城二模）若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．题型2：确定取值范围例2.若满足，求的取值范围2变式训练：已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范围.题型3：不等式性质应用例3：在实数范围内，回答下列问题：①若a>b是否一定有ac2>bc2？②若ac>bc是否一定有a>b？③若是否一定有a>b？④若a>b，ab≠0是否一定有？⑤若a>b，c>d能否能判定a－c>b－d？⑥若a>b,c>d，cd≠0是否有⑦若a>b,c>d是否有a－c>b－d？⑧若a>b>0,d>c>0是否有⑨若a>b,ab<0，是否有⑩若ab2.3变式训练：（1）如果，求不等式同时成立的条件。（2）已知比较与的大小。4
