高中数学：复数的除法教案新课标人教B版选修2-2VIP专享VIP免费

§3.2.3复数代数形式的除法运算一、学习目标：1：理解并掌握复数的代数形式与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算奎屯王新敞新疆2：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题奎屯王新敞新疆学习重点：复数代数形式的除法运算。学习难点：对复数除法法则的运用。学习预设：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等奎屯王新敞新疆即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d奎屯王新敞新疆，只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小奎屯王新敞新疆二、二、教学过程：1、复习回顾：乘法运算规则：z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.例计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)例计算：（1）(3+4i)(3-4i)；（2）（1+i)2.2、新授课：合作探究：课本95页复数的除法法则（1）依据复数除法定义及复数相等求dicbia（自己试着推导）（1）复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者dicbia求解过程：②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.于是将dicbia的分母有理化得：反思：①是常规方法，②是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数c－di，相当于我们初中学习的23的对偶式23，它们之积为1是有理数，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化.把这种方法叫做分母实数化法奎屯王新敞新疆巩固新知：（1）：计算(12)(34)ii奎屯王新敞新疆（2）：计算iiii4342)1)(41(奎屯王新敞新疆三、达标练习：1.设z=3+i,则z1等于A.3+iB.3－iC.101103iD.i1011032.aibbiaaibbia的值是A.0B.iC.－iD.13.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数521zzi的虚部为A.1B.－1C.iD.－i4.设iyiix1231(x∈R,y∈R),则x=___________,y=___________.学习反思：复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式.复数的除法法则是：2222dcadbcdcbdacdicbiai(c+di≠0).两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简奎屯王新敞新疆课后作业：