第11课时：基本不等式（2）一、学习目标1.进一步掌握基本不等式；２.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。３.基本不等式在证明题和求最值方面的应用。二、学法指导1.利用基本不等式求最值时要注意一正二定三相等。2.当运用基本不等式时条件不满足时，有时可以运用拆分和配凑的方法变成和式和积式,使条件满足。三．课前预习：1.重要不等式：________________________________2.基本不等式：________________________________四、课堂探究最值定理：已知yx,都是正数，①如果积xy是定值p，那么当yx时，和yx有最小值p2；②如果和yx是定值s，那么当yx时，积xy有最大值241s．五．例题讲解：例1.已知函数,2,216xxxy，求此函数的最小值。变式：将,2x改为,4x，求此函数的最小值。点评：例2求(4)(04)yxxx的最大值，并求此时的x的值变式1：求(42)(04)yxxx的最大值，并求此时的x的值变式2:0,0,2520,lglgxyxyxy已知且求的最大值例3、0,0,1,212122.ababab已知求证：五、巩固训练(选做)1.求函数2294xxy的最小值，并求函数取最小值时x的值。2.求lglog10xx)1(x的最值，并求取最值时的x的值。3.已知02x，求函数()3(83)fxxx的最大值，并求相应的x值。六、反思总结七、课后作业1、若x>0,y>0且281xy，则xy的最小值是；2、设a，bR，a+2b=3，则11ab最小值是；3、当x>1时，则y=x+21161xxx的最小值是；4、若数列{na}的通项公式是281nnan则数列{na}中最大项；
