第11课时直线与平面垂直(2)一、【学习导航】知识网络用心爱心专心听课随笔直线和平面所成角斜线在平面内射影的定义直线和平面所成角的定义直线和平面所成角的求法学习要求1
了解直线和平面所成角的概念和范围;2
能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理
【课堂互动】自学评价１
斜线的定义:斜足定义:斜线段定义:２．直线和平面所成角的定义：线面角的范围：【精典范例】例1：
如图，已知AC，AB分别是平面α的垂线和斜线，C，B分别是垂足和斜足，aÌα，求证：a⊥BC证明：见书3６例3例2
求证:如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直,那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂直
已知：求证：证明：证明：略点评：上述两题是三垂线定理及其逆定理，今后在证明其它问题时可直接使用
如图,∠BAC在平面α内,点PÏα,∠PAB=∠PAC
求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上
证明：见书3６例４思考：你能设计一个四个面都是直角的四面体吗
思维点拨：要证线面垂直，通常是从线线垂直来证明，而要证明线面垂直，通常又是从线线垂直来证明，即线线垂直和线面垂直互相转化．追踪训练1
如图，∠BCA=90°，PC⊥面ABC，则在三角形ABC，三角形PAC的边所在的直线中：(1)与PC垂直的直线有AC,AB,BC(2)与AP垂直的直线有BC用心爱心专心BCαaCBAAPOCEFBαPA2
若直线a与平面α不垂直，那么在平面内α与直线a垂直的直线(B)A
是平面α内的所有直线D
从平面外一点向平面引斜线段，如果斜线段长相等，那么它们在平面内的射影相等吗
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，Ｐ为DD１的中点，O为底面ABCD的中心，求证：B１O⊥平面PAC点拨：使B１O垂直与平面ABC内的两条相交直线．【选修延伸】Ｒt△ABC的斜边ＢＣ在平
