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高中数学:4.3.2《空间两点间的距离》教案(新人教A必修2)VIP免费

高中数学:4.3.2《空间两点间的距离》教案(新人教A必修2)_第1页
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4..3.2空间两点间的距离教学目的:使学生掌握在空间直角坐标系下,两点间的距离公式的推导,并对比平面上两点间距离公式,学会类比思想,会求空间两间的距离。教学重点:空间直角坐标下两点间距离公式及其应用。教学难点:两点间距离公式的推导。教学过程一、复习提问1、设平面上两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求两点之间的距离?2、如图,OABC-D’A’B’C’是单位正方体,求点B’关于x轴对称点的坐标,关于y轴对称点的坐标。二、新课1、求空间中两点间距离的引入距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离,你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗?2、空间中两点间距离公式的推导(1)先求点P(x,y,z)到坐标原点的距离。如图,设点P在xOy平面上的射影是B(PB垂直平面xOy),点B坐标为(x,y,0)。∣OB∣=,∣OP∣=,由∣PB∣=z,得:∣OP∣=,(2)求空间任意两点间的距离设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)是空间中任意两点,且点P1,P2在xOy平面的射用心爱心专心影分别为M,N,那么M,N坐标为M(x1,y1,0),N(x2,y2,0),在xOy平面上,∣MN∣=过点P1作P2N的垂线,垂足为H,则∣MP1∣=∣z1∣,∣NP2∣=∣z2∣所以,∣HP2∣=∣z1-z2∣,∣HP1∣=∣MN∣=,∣P1P2∣==因此,空间中两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)之间的距离为:∣P1P2∣==类比平面两点间的距离公式,有什么不同?有何相似之处?通过对比已经熟悉的公式来记忆新的公式,能加深印象。练习:P150第1、2题评讲后做练习第3、4题作业:P1511、3B组1用心爱心专心用心爱心专心

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