2.3《等差数列的前n项和习题课》教案（第三课时）一、能力要求：1、能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的实际问题；2、函数与数列的前n项和公式解决有关等差数列。二、教学重点、难点：重点：能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的实际问题。难点：能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的实际问题。三、新课讲解：例1、设是等差数列的前项和，若，则等于。例2、已知等差数列的前项和为，若，则。例3、若两个等差数列的前n项和之比是，求它们的第11项之比。【变式】已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．5规律总结：两个等差数列和的前项和分别为和，则。例4、已知等差数列中,(1)求数列的前n项和。(2)当n为何值时，有最大值，并求出最大值。用心爱心专心例5、在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时，有最大值，并求出它的最大值。例6、设等差数列的前项和为，已知。（1）求公差的取值范围；（2）指出中哪一个值最大？并说明理由。四、小结：等差数列为一特殊数列，这种特殊数列有很多的性质需要我们掌握。解题时不要急于求解，应首先从中发现规律，用最简便的方法去做。对于同一个问题，选用的方法不同则计算量不同，有时相差会非常大，所以适当的运用技巧对解题帮助很大。用心爱心专心
