高中数学：2.2《总体分布的估计》教案1（苏教版必修3）VIP专享VIP免费

2.2总体分布的估计教学目标1．掌握编制频率分布表的步骤．2．读频率分布表，并能利用表中的数据来回答某些具体问题．3．绘制频率分布直方图．重点难点编制、读懂频率分布表，能通过对所给数据进行分析、整理，回答某些实际问题第一课时教学过程一、问题情境国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会举办的日期比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行．原因是7月末8月初北京地区得气温高于8月中下旬．下表是随机抽取的近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本(单位：ºC)7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温（≥33℃）状况呢？[数学理论]1．频数与频率频数是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率．2．频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．频率分布表：时间总天数高温天数频率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.1183．频率分布条形图①各长方形长条的宽度要相同．②相邻长条的间距要适当．③长方形长条的高度表示取各值的频率．例1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，用心爱心专心数据如下（单位：cm）．试作出该样本的频率分布表．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166分析：这个例子与前面问题是不同的，这里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体．样本的频率分布表示形式有：二、数学理论1．频率分布表算法：S1计算数据中最大值与最小值的差（极差），确定全距．S2根据全距，决定组数和组距．S3分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，且使分点比数据多一位小数．S4登记频数，计算频率，列出频率分布表．三、数学应用S1极差＝180－151＝29；取值区间[150.5，180.5]；全距＝30；S2组距和组数与数据的数量有关．一般数据较多，分的组数也多；数据较少，分的组数也少．当数据个数在50以内，分5~8组；当数据个数在50~100之间，分8~12组．应当注意的是如果组内没有数据出现，就应当放宽组距，保证每个组内都有数据，且每个数据只属于确定的一组．在决定组数时，往往不是一次就能成功的，要有一个观察、尝试的过程，一般分点比已知数据多一位小数，并且第一组的起点要稍稍减小．只有合理地确定组距与组数，才能使数据分布的规律性比较明显地呈现出来；组数＝10；组距＝3；S3，S4：用心爱心专心练习：1.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（）A．2B．4C．6D．82.为了分析一次数学考试的情况，全班抽了50人，将分数分为5组．第一组到第三组的频数分别是10，23，1，第四组的频率是0.08，那么落在第五组的频数是____，频率是_____，全年级800人中分数落在第五组的约有_____人．(1)频率＝，已知其中任意两个量就可以求出第三个量．(2)各小组的频率和等于样本容量的频率和等于1．(3)由样本的频率可以估计总体的频率，从而估计出总体的频数．3.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2．则样本在区间（10，50］上的频率为（）A.5%B.25%C.50%D.70%4.已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么频率为0.2的范围是（）A.5.5-----7.5B.7.5--------9.5C.9.5-----11.5D.11.5-------13.5二、数学理论2．频率分布直方图算法：S1作出频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示数据...