高中数学：2.1《从位移、速度、力到向量》教案（北师大版必修4）VIP专享VIP免费

课题：从位移、速度、力到向量一、教学目标1、知识与技能⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，了解向量的实际背景，理解向量的概念，感受研究向量的必要性．⑵理解向量、零向量、单位向量、相等向量的意义，并能用数学符号表示向量．⑶理解向量的几何表示，会用字母表示向量．⑷了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并能在图形中辩认相等向量，平行（或共线）向量．2、过程与方法通过师生互动，共同合作解决向量的相关问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．3、情感、态度与价值观通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和热情，通过课后对数学诗的欣赏以及小组合作完成数学小论文，感受数学的文化价值．二、教学重点、难点1、重点：向量的概念及几何表示，相等向量、平行（或共线）向量的概念．2、难点：向量的概念，平行（或共线）向量的概念．三、教学过程Ⅰ、创设情境，导入新课情境一：观看国庆阅兵式中武警方队走正步的视频，引导学生从位移和速度两个方面分析武警方队走正步如此整齐划一的原因，得出位移和速度都是既有大小又有方向的量．情境二：桌球游戏．引导学生分析，要把桌球打入洞内，不仅要瞄准方向，而且力的大小也要恰当．得出力也是既有大小又有方向的量．出示课题：§1从位移、速度、力到向量．Ⅱ、合作交流，感知概念1、向量的概念向量是既有大小又有方向的量．数量是只有大小，没有方向的量．质量、重力、身高、面积、体积、浮力、风速、位移、密度、加速度中，哪些是向量2、向量的表示方法：（1）几何表示：有向线段有向线段：具有一定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度A(起点)B（终点）在数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量（亦称为自由向量）（2）字母表示法：用有向线段的起点与终点字母表示，如；书写用来表示；也可以用黑体小写字母，如a，b，c……表示．强调书写时，字母怎么表示．3、向量的模向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作．（1）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作．的方向是任意的．注意与0的含义与书写区别．（2）单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量．每个方向都有一个单位向量．零向量、单位向量的定义都只是限制了大小．如果我们把所有单位向量平移，使得起点为同一点O，则各向量的终点的集合会构成一个圆．4、向量间的关系（1）平行向量①如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行②规定零向量与任一向量平行③向量平行，记作∥④平行向量又称共线向量（2）相等向量：①长度相等且方向相同的向量叫相等向量．②向量与相等，记作＝③向量是否相等，只与大小和方向有关，与起点位置无关．Ⅲ、判断对错，理解概念⑴若向量与是共线向量，则四点共线．⑵若四边形是平行四边形，则，反之，若，则A、B、C、D四点必能组成平行四边形．⑶若则⑷若则解：⑴×⑵×⑶√⑷×Ⅳ．应用迁移，巩固提高如图，依次为等边三角形的边的中点，在以为起点或终点的向量中．⑴找出与相等的向量．⑵找出与共线的向量．解：由三角形中位线定理得⑴与相等的向量有与⑵与共线的向量有Ⅴ．创新应用，提升能力请你当一回老师，考考你的搭档，在方格中画出一些向量（要求所画向量的起点和终点必须在方格的格点处），让其辩认出是否存在共线向量、相等向量，若存在，请一一举出．Ⅵ．总结反思，布置作业1、小结DFAECB2、作业⑴课本73页第4题．⑵请同学们逐步积累资料，在学完《平面向量》一章后，以《话说“向量”》题，写一篇数学短文，谈谈你对向量知识的理解．（参考网址：www．baidu．com）3、数学日记姓名：日期：今天数学课的课题：；今天所学的重要数学知识：；理解得最好的地方：；不明白或还需要进一步理解的地方：；你对什么问题还有不同见解：；今天你独立或合作解决了什么问题：；所学内容能否应用在日常生活中，请举例说明：；自我评价：；教师评价：；Ⅶ．课后阅读，感受文化数学诗《我的向量》给你一个方向，你就成为我的向量给你一个坐标系，你就在我心空飞翔给你一个基底，带着我，征途启航繁复的几何关系，变成纯代数的情疡优美的动态结构...