高中数学：2.1.2 函数表示法 教案（3）（新人教B必修1）VIP免费

2.1.2函数的表示方法教案(3)教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用教学重点：函数解析式的求法教学过程：1、分段函数由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20克及20克以内[来源:Z,xx,k.Com]1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70[来源:学.科.网Z.X.X.K]引出问题：若设信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法[来源:学_科_网]可选例：1、动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。[来源:学.科.网]2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的△ABP面积为m2，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2．例题讲解[来源:Z*xx*k.Com]例1、已知函数Nnnnfnffy),()1(2)1(求f(2),f(3),f(4),f(5)的值。[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网][来源:Z&xx&k.Com]例2、已知23)1(2xxxf，求f(x)；例3、已知xxxf2)1(，求f(x);例4、f(x)是二次函数，且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3，求f(x)。参考答案：例1、解：则2)1()2(2)1(fff12)3(3)4(,4)2(2)3(ffff，48)4(4)5(ff例2、（1）因为15)1(23)1(22xxxxxf65)(6)1(5)1(22xxxf，xx所以例3、令2)1(,1,1txttx即则则1)1(2)1()(22ttttf所以)1(1)(2xxxf。例4、（1）设则)0(,)(2acbxaxxf∵3)0(,7)2(,3)2(fff∴3724324ccbacba解理3121cba[来源:学科网ZXXK]∴321)(2xxxf[来源:学科网]课堂练习：教材第46页练习A、B小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.达标练习：1、若f(x)为一次函数，1)1()0(2,5)1(3)2(2ffff，则f(x)的解析式为（）A、23)(xxfB、23)(xxfC、32)(xxfD、32)(xxf2、已知2)3]([3)(2xxf，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f(-3,5)等于（）A、-2B、45C、1D、23、已知xxf3)1(，求f(x)的解析式。4、已知二次函数)0,,()(2aRbabxaxxf满足)3()5(xfxf，且方程f(x)=x有等根。求f(x)的解析式。答案1、B2、C[来源:学+科+网Z+X+X+K]3、令1,0,12txttx且则所以222)1(3)(tttf即)0(2)(2xxxf[来源:学科网ZXXK]4、由题意知0)1(,22xbaxxbxax即有等根，这个方程的根是0，所以b-1=0，所以b=1。由)3()5(xfxf可得，)3()3()5()5(22xxaxxa，解得21a所以)(21)(2Rxxxxf课后作业：（略）