高中数学：1.1.1《构成空间几何体的基本元素》教案（2）（新人教B版必修2）VIP专享VIP免费

1.1.1构成空间几何体的基本元素教学目的：1.了解空间中点、线、面、体之间的关系；2.了解轨迹和图形的关系；3.认识、了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系。学习重点：空间中点、线、面、体的概念的理解；空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的认识。学习难点：平面的概念的理解；空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的的图示。教学设备：计算机、大屏幕投影仪，几何画板，教具或学具、正方体模型教学过程：1立体几何研究的内容与学习立体几何的目的你们从屏幕上已经看到我们要学的一门新课——立体几何，这门课研究的是什么内容？为什么要学习这门课？这是今天我们讨论的第一个话题。指出立体几何研究的是立体图形，它们的形状、大小、相互位置，与立体图形有关的计算、画图与某些应用。而平面几何研究的是平面图形，平面图形的形状、大小、相互位置，与平面图形有关的计算、画图与某些应用。（2）立体图形通常是由几个平面构成的，怎样识别这个立体图形呢？回到正方体你是怎么看出前后的？（展示旋转的正方体）2．点动成线，线动成面，面动成体――以运动的观点认识空间元素。（通过几何画板演示）用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心3、平面及其表示法我们说平面图形是指由同一平面的点、线组成的图形，我们通常把平面这个词挂在嘴边，可什么叫平面呢，数学中怎样理解平面呢？指出数学中的平面是从诸如桌面、墙壁、黑板面等现实的物理世界中抽象出来的，这样的物理平面几乎随处可见。它们的共同特征是“平”。而数学中的平面的特征是“要多么平有多么平！”墙壁的平面“平”吗？黑板面“平”吗？平静的水面“平”吗？都不够条件！数学中的平面是高度理想化的产物，“要多么平就有多么平”“要多么薄就有多么薄”“要多么大就有多么大”，发挥你的想象，让你的脑海浮现这样的平面！4．平面的表示这一来就难了，我们怎样画出平面？立体图形是由空间的点、线、面构成的，怎样在黑板上，平面图纸上表示出它们？又怎样识别画在一张平面上的立体图形这就需要发挥你们的空间想象力。实际表明，空间想象力是学好立体几何的关键。现在让我们测试一下自己的空间想象力。问题:“谁能说出屏幕上的图形表示什么？它是由几个面组成的？”在大屏幕上显示图,并请学生对照此图回答用心爱心专心肯定学生的回答，并拿出正方体的模型与之对照，指出屏幕上正方体的“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”六个平面。立体几何中，通常画平行四边形表示平面，如下图注意：（1）画的平行四边形表示的是整个平面；（2）加“通常”二字的意思是因为有时根据需要也可以用其他平面图形来表示平面：如用三角形、矩形、圆等；（3）画图表示平面的平行四边形时，通常将其锐角画成，长边是短边的2倍；（4）两个相交平面的画法。当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把遮住的部分的线段画虚线或不画。如图所示用心爱心专心（5）一般用一个希腊字母、、----来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面，平面等．重点提示：平面是几何中的原始概念，是绝对平的，无厚度的，无宽度的，是无限延展的．例1.列说法是否正确，并说明理由．(1)平行四边形是一个平面；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线；(4)一条直线平行移动，生成的面一定是平面．5、长方体的有关概念及记法(1)概念：长方体由围成，围成长方体的各个矩形叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做；棱和棱的公共点叫做，长方体有条棱，个顶点．(2)记法：长方体通常记作，它可以看成矩形ABCD上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形A1B1C1D1，所形成的几何体．(3)重点提示：构成几何体的基本元素——点、线、面．能够观察出长方体中哪些直线是异面直线，存在哪些线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直关系．例2.在图中，指出：(1)哪些线与AA1，是异面直线?(2)哪些直线与平面ABCD平行?用心爱心专心(3)哪些直线与平面ABCD垂直?(4)哪些平面与平面ABCD平行?(5)哪些平面与平面ABCD垂直?6、用运动观点理解空间基本图形之间的关系...