1交集与并集教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2))能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用
课型:新授课教学重点:集合的交集与并集的概念;教学难点:集合的交集与并集“是什么”,“为什么”,“怎样做”;教学过程:引入课题我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢
思考(P9思考题),引入并集概念
新课教学并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)记作:A∪B读作:“A并B”即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}Venn图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)
例题1求集合A与B的并集A={6,8,10,12}B={3,6,9,12}A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}(过度)问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集
2、交集一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)
记作:A∩B读作:“A交B”即:A∩B={x|∈A,且x∈B}交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合
例题2求集合A与B的交集A={6,8,10,12}B={3,6,9,12}A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集3、例题讲解用心爱心专心ABA(B)ABBABAAB∪AB∪ABA
例3(P12例1):理解所给集合的含义