高中数学集合的基本运算 交集与并集 2北师大版必修一VIP免费

集合的基本运算交集并集教学目标：理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系，会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习准备：1.已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5},则AS，{x|x∈S且xA}=。2.用适当符号填空：0{0}0ΦΦ{x|x＋1＝0,X∈R}{0}{x|x<3且x>5}{x|x>6}{x|x<－2或x>5}{x|x>－3}{x>2}二、讲授新课：1.教学交集、并集概念及性质：①探讨：设，，试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）.②讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？③定义交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersectionset），记作A∩B，读“A交B”，即：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}。④讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？→A∩A＝A∩Φ＝⑤图示五种交集的情况：…⑥练习（口答）：A＝{x|x>2}，B＝{x|x<8}，则A∩B＝；A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝。⑦定义并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（unionset）。记作：A∪B，读作：A并B。用描述法表示是：…⑧分析：与交集比较，注意“所有”与“或”条件；“x∈A或x∈B”的三种情况。⑨讨论：A∪B与集合A、B的关系？→A∪A＝A∪Ф＝A∪B与B∪A⑩练习（口答）：A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝，A∩B＝。2.教学例题：1.出示例1：设A＝{x|-14或x<－5}，求A∩B、A∪B。用心爱心专心ABA(B)ABBABA格式→结果分析→数轴分析→比较：解方程组→变：A＝{x|-5≤x≤8}2.指导看书P11例1、P12例2。3.练习：设A＝{(x,y)|4x＋y＝6}，B＝{(x,y)|3x＋2y＝7}，求A∩B。格式→几何意义→注意结果→变题：B：4x＋y＝3或B:8x＋2y＝12三、巩固练习：1.若{-2，2x,1}{0,x,1}＝{1,4}，则x的值。2.已知x∈R，集合A={-3,x,x＋1}，B={x－3，2x－1,x＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。（解法：先由A∩B={-3}确定x）3.已知集合A＝{x|a-1