课题：正弦定理（一）【教学目标】知识目标：要求学生掌握正弦定理及其证明；会初步应用正弦定理解斜三角形．能力目标：在问题解决中，培养学生的自主学习和自主探索能力．情感目标：通过多样的课堂活动，激发学生探索未知知识的兴趣，让他们享受到探究未知世界的乐趣．【教学过程】一．问题情境在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角．那么斜三角形怎么办？我们能不能发现在三角形中还蕴涵着其他的边与角关系呢？探索1：我们前面学习过直角三角形中的边角关系，在中，设，则，，，即：，，，所以有．探索2：对于任意三角形，这个结论还成立吗？二．学生活动学生通过画三角形、测量边长及角度，再进行计算，探索该结论对于锐角三角形和钝角三角形是否成立．三．建构数学探索3：这个结论对于任意三角形可以证明是成立的．不妨设为最大角，若为直角，我们已经证得结论成立，如何证明为锐角、钝角时结论也成立？证法一：（转化为直角三角形中的边角关系）证法二：（利用三角形的面积转换）三角形的面积公式：探索4：充分挖掘三角形中的等量关系，可以探索出不同的证明方法．我们知道向量也是解决问题的重要工具，因此能否从向量的角度来证明这个结论呢？证法三：（利用向量的数量积）正弦定理：四．数学运用例1：在中，，，，求，．用心爱心专心说明：正弦定理可以用于解决：例2：根据下列条件解三角形：（1）；（2）．说明：正弦定理可以用于解决：注意：在三角形中，知道，那么与之间有内在的联系吗？练习：1．在中，，，，求，，；2．在中，，，，求，，；3．在中，，，，求，，；4．在中，，，，求，，；5．在中，，，，则此三角形的最小边为．五．回顾小结：六．课外作业：1．已知中，，，，求，，；2．已知中，（1），，，求，，；（2），，，求，，；（3），，，求，，；3．课本：P11习题6（1）（2）【教后反思】用心爱心专心
