高中数学教案：概率 苏教版VIP专享VIP免费

数学必修3知识点第3章概率1．事件的概念：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A，B，C，…表示．(1)必然事件：必然会发生的事件．(2)不可能事件：肯定不会发生的事件．(3)随机事件：可能发生也可能不发生的事件．2．随机事件A的概率：(1)1)(0AP；(2)当1)(P时称为必然事件；当0)(P时称为不可能事件．必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形．3．古典概型：(1)特点：①有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．②等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．(2)若试验的所有基本事件数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，则事件A的概率定义为【nmAAP的总数一次试验的等可能结果包含的等可能结果)(】即：nmAP)(．4．几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成正比，则称这样的概率模型为几何概型．(1)特点：①无限性：一次试验中，可能出现的结果有无限多个．②等可能性：每个结果的发生具有等可能性．(2)的测度的测度DdAP)(．(3)“测度”可以是长度、面积、体积、角度．5．互斥事件(A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生)(1)一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥．若事件12,,,nAAA彼此互斥，则12()nPAAA＝12()()()nPAPAPA．(2)事件BA（事件的和）:事件BA,至少有一个发生，表示“A或B”．若事件BA,互斥，则事件BA发生的概率等于事件BA,分别发生的概率的和，即)()()(BPAPBAP．注：当BA,为互斥事件时，事件BA是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发用心爱心专心生”构成的，因此当A和B互斥时，事件BA的概率满足加法公式：)()()(BPAPBAP（BA,互斥）.6．对立事件(事件A、B不可能同时发生,但A、B中必有一个发生，两个事件为对立事件):(1)事件A的对立事件记为：A．(2)1)()()(AAPAPAP．(3)当计算事件A的概率P（A）比较困难时，有时计算它的对立事件A的概率要容易：P（A）=1－P（A）(4)对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．7．解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．(1)排列数公式：mnA=)1()1(mnnn=！！)(mnn(n，m∈N*，且mn)．规定1!0．(2)组合数公式：mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn(n∈N*，mN，且mn)．用心爱心专心