平面的基本性质⑵【双基提要】1、掌握平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容及作用；2、会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系；3、掌握平面的基本性质及其推论的三种语言表示，初步掌握性质与推论的简单应用。公理1的作用：①判定直线是否在平面内；②点是否在平面内。公理2的作用：①判定两个平面是否相交；②判定点在直线上。公理3的作用：①确定平面；②证明点线共面。【课堂反馈】1、给出下列六个条件：①空间三个点；②空间两条相交直线；③三条直线中的一条与其余两条直线分别相交；④空间一直线与一个点；⑤三条平行直线都与第四条直线相交；⑥两两相交且不交于同一点的三条直线，则能且只能确定一个平面的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A、两两相交的三条直线B、三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C、三个点D、三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3、已知平面α∩平面β=，点M∈α，N∈α，P∈β，P，又MN∩=R，过M、N、P的平面为γ，则β∩γ等于。4、下列命题中①三个平面最多可以将空间分成8部分；②若直线平面α，直线平面β，则“与相交”与“α与相交β”可互推；③若平面α∩平面β=直线，α，β，且∩=点P，则P∈;④若n条直线中任意两条共面，则它们共面。其中正确的命题为。5、已知：求证：共面。6、如图所示，正方体的棱长为4，M、N分别是A1B1和CC1的中点。（1）画出过D、M、N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线；（2）设过D、M、N三点的平面与棱B1C1交于点P，求PM+PN的值。用心爱心专心【巩固练习】1、若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q、b、β之间的关系可记为（）A、Q∈b∈βB、Q∈bβC、QbβD、Qb∈β2、若A表示点，表示直线，α、β表示平面，则下列各项中，表述错误的是（）A、α，A∈A∈αB、α，A∈AαC、A∈α，A∈β，α∩β=A∈D、3、到不共线的三点距离相等的面有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个4、设有如下三个命题：甲：相交两直线都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：之中至少有一条与β相交；丙：α与β相交。当甲成立时A、乙是丙的充分而不必要条件B、乙是丙的必要而不充分条件C、乙是丙的充要条件D、乙既不是丙的充分条件，也不丙的必要条件5、长方体的6个面所在的平面可以把空间分成部分。6、“已知，若点P∈α，且点P∈β，则点”用文字语言应叙述为。7、一条直线和这条直线外不在同一直线上的三点可以确定多少个平面？并说明理由。用心爱心专心8、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点。（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1及平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q，求PQ的长。9、如图所示，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3。求证：EF、GH、BD交于一点。10、如图所示在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点。求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、D1F、DA三线共点。用心爱心专心
