高中数学平面的基本性质1苏教版必修二VIP免费

平面的基本性质一、课题：平面的基本性质二、教学目标：1．了解立体几何研究的对象及方法，初步建立空间的概念；2．掌握平面的概念，平面的画法及其表示法，掌握平面的基本性质公理1、2、3；3．初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化．三、教学重、难点：平面的基本性质公理1、2、3，空间概念的建立．四、教学过程：（一）新课讲解：1．平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性。常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象。一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分．2．平面的画法及其表示方法：①在立体几何中，常用平行四边形表示平面。当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的两倍。画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．②一般用一个希腊字母、、----来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面，平面AC等．3．空间图形是由点、线、面组成的。点、线、面的基本位置关系如下表所示：图形符号语言文字语言Aa点A在直线a上．Aa点A不在直线a上．A点A在平面内．A点A不在平面内abA直线a、b交于A点用心爱心专心aAaAAAabBAla直线a在平面内a直线a与平面无公共点aA直线a与平面交于点Al平面、相交于直线l4．平面的基本性质：公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．推理模式：AABB．如图示：应用：①判定直线在平面内；②判定点在平面内．模式：aAAa．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。推理模式：AlA且Al且l唯一．如图示：应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上．公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面。推理模式：,,,,,,ABCABCABC不共线与重合．应用：①确定平面；②证明两个平面重合．用心爱心专心aaaAl（二）例题分析：例1将下列文字语言转化为符号语言，图形语言：（1）点A在平面内，但不在平面内；（2）直线a经过平面外一点M；（3）直线l在平面内，又在平面内。（即平面和相交于直线l．）（解略）例2将下列符号语言转化为图形语言：（1）A，B，Al，Bl；（2）a，b，//ac，bcp，c．（解略）说明：画图的顺序：先画大件（平面），再画小件（点、线）．例3在平面内有,,AOB三点，在平面内有,,BOC三点，试画出它们的图形．（如右图）例4点A平面BCD，,,,EFGH分别是,,,ABBCCDDA上的点，若EH与FG交于P，求证：P在直线BD上。证明：∵EHFGP，∴PEH，PFG，∵,EH分别属于直线,ABAD，∴EH平面ABD，∴P平面ABD，同理：P平面CBD，又∵平面ABD平面CBDBD，所以，P在直线BD上．用心爱心专心BOCAABCEFPGD