平面向量基本定理教学目标：了解平面向量基本定理，掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，理解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法，能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达；事物之间的相互转化
教学重点：平面向量基本定理
教学难点：平面向量基本定理的理解与应用
教学过程：Ⅰ
复习回顾上一节，我们一起学习了实数与向量的积的定义及运算律，并了解了两向量共线的充要条件
这一节，我们将在上述知识的基础上学习平面向量基本定理及其应用
讲授新课平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对这一平面内的任意一个向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2
说明：(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不唯一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式唯一；(5)一个平面向量用一组基底e1、e2表示成a＝λ1e1＋λ2e2的形式，我们称它为向量的分解
当e1、e2互相垂直时，就称为向量的正交分解
［例1］如图，平行四边形ABCD中，AB＝a，AD＝b，H、M是AD、DC之中点，F使BF＝BC，以a、b为基底分解向量AM与HF
分析：以a，b为基底分解向量AB与HF，实为用a与b表示向量AM与HF
解：由H、M、F所在位置有：AM＝AD＋DM＝AD＋DC＝AD＋AB＝b＋a，HF＝AF－AH＝AB＋BF－AH＝AB＋BC－AD＝AB＋AD－AD＝a－b［例2］如图，O是三角形ABC内一点，PQ∥BC，且＝t，OA＝a，OB＝b，OC＝c，求OP与OQ
分析：由平面几何的知识可得△APQ∽△ABC，且对应边的比为t，∴＝＝t，转化向量的关系为：AP＝tAB，AQ＝tAC，又由于已知和未知向量均以原点O为起点，所以把有
