1海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟）2015.11学校姓名准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号12345678910答案1．一元二次方程2230xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．2,1,3B．2,1,3C．2,1,3D．2,1,32．下列图形是中心对称图形的是A．B．C．D．3．二次函数2(+1)2yx的最大值是A．2B．1C．1D．24．已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定5．将抛物线2yx沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为A．22yxB．22yxC．22yxD．22yx6．已知扇形的半径为6，圆心角为60，则这个扇形的面积为A．9B．6C．3D．7．用配方法解方程243xx，下列配方正确的是A．221xB．227xC．227xD．221x28．已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中不正确．．．的是A．0aB．0cC．0<12baD．0abc9．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若33DBC，则A等于A．33B．57C．67D．6610．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表：x/分⋯2.663.233.46⋯y/米⋯69.1669.6268.46⋯下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是A．7分B．6.5分C．6分D．5.5分二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．方程240x的解为_______________．12.请写出一个开口向上且经过(0,1)的抛物线的解析式_________．13．若二次函数225yx的图象上有两个点(2,)Aa、(3,)Bb，则a____b（填“<”或“=”或“>”）．14．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC=______°．15．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为_______米（2取1.4）．16．如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转（0180），得到'AB、'BC、'CA，连接''AB、''BC、''AC、'OA、'OB．（1）''AOB_______?；（2）当?时，△'''ABC的周长最大．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）317．解方程：232xx．18．若抛物线23yxxa与x轴只有一个交点，求实数a的值．19．已知点(3,0)在抛物线kxkxy)3(32上，求此抛物线的对称轴．20．如图，AC是⊙O的直径，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，25BAC．求∠P的度数．21．已知x=1是方程2250xaxa的一个根，求代数式23157aa的值．22．一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1m，水面宽AB为1.6m．由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为1.2m，求水面下降的高度．23．已知关于x的方程)0(0)3(32aaxax.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．24．在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下部与全部（全身）的高度比，则可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高4（5取2.2）．25．已知AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的弦，AB=2，AC=2，AD=1，求∠CAD的度数．26．抛物线21yxbxc与直线22yxm相交于A(2,)n、B(2,3)两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若14x，则21yy的最小值为________.27.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D.P为AB延长线上一点，2PCDBAC.（1）求证：CP为⊙O的切线；（2）BP=1，5CP.①求⊙O的半径；②若M为AC上一动点，则OM+DM的最小值为.28.探究活动：5利用函数(1)(2)yxx的图象(如图1)和性质，探究函数(1)(2)yxx的图象与性质.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数(1)(2)yxx的自变量x的取值范围是___________；(2)如图2，他列表描点画出了函数(1)(2)yxx图象的一部分，请补全函数图象；图1图2解决问题：设方程1(1)(2)04xxxb的两根为1x、2x，且12xx，方程21324xxxb的两根为3x、4x，且34xx.若12b，则1x、2x、3x、4x的大小关系为（用“<”连接）．29．在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴负半轴交于点...
