二元一次不等式组表示的平面区域教学目标（1）能用平面区域表示二元一次不等式组；（2）能根据平面区域写出相应的二元一次不等式组．教学重点、难点用平面区域表示二元一次不等式组．教学过程一．问题情境1．情境：通过前一课的学习，我们已经知道了二元一次不等式的几何意义．那么，二元一次不等式组的几何意义又如何呢？二．建构数学根据前面的讨论，不等式（1）表示直线及其下方的平面区域；不等式（2）表示直线及其下方的平面区域．因此，同时满足这两个不等式的点的集合就是这两个平面区域的公共部分（如下图①所示）．如果再加上约束条件，那么，它们的公共区域为图②中的阴影部分．三．数学运用1．例题：例1．画出下列不等式组所表示的平面区域：（1）（2）用心爱心专心116号编辑图①图②解：（1）不等式表示直线及其下方的平面区域；不等式表示直线上方的平面区域；因此，这两个平面区域的公共部分就是原不等式组所表示的平面区域．（2）原不等式组所表示的平面区域即为不等式所表示的平面区域位于第一象限内的部分．思考：如何寻找满足（2）中不等式组的整数解？（要确定不等式组的整数解，可以画网格，然后按顺序找出在不等式组表示的平面区域内的格点，其坐标即为不等式组的整数解）例2．三个顶点坐标为，求内任一点所满足的条件．解：三边所在的直线方程：：；：；：．内任意一点都在直线下方，且在直线的上方，故满足的条件为．例3．满足约束条件的平面区域内有哪些整点？答案：画图可得：共有、、、四个点．2．练习：课本第80页练习第1、2、3、4题．四．回顾小结：1．用平面区域表示二元一次不等式组；用心爱心专心116号编辑2．平面区域中整点的寻求方法．五．课外作业：课本第87页习题3.3第1（3）（4），2（2）（3），3题；第97页复习题第6题．用心爱心专心116号编辑
