高中数学上册 第1章《集合和命题》同步练习（2） 沪教版VIP专享VIP免费

集合小练习1.已知A={x∈R|x＜-1或x＜5},B={x∈R|a≤x＜a+4}，若B是A的真子集，求实数a的取值范围.2.设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R}，B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}，若B包含于A，求实数a的取值范围.3.设A={0.a},且B={x|x∈A},则集合A与集合B的关系是A.A是B的真子集B.B包含于AC.A=BD.A∈B4.设U=R，A={x|x-a>0}，B={x|20,方程|x-4|-|x-3|2+x要用零点法和其他一种解法解，一共要用两种答案1.B是A的真子集所以a1>=5或a2+4<-1a2<-5所以a<-5或a>=52.A={x|x^2+4x=0,x∈R}x=0,4当x=0时a^2-1=0a=1,-1当x=4时4^2+2(a+1)*4+a^2-1=0a^2+8a+23=0因为b^2-4ac<0所以无解所以a=1,-13.B是A的真子集或者说B真包含于A4.x>aB是A的真子集所以a>2(画数轴可知)5.x^2+px+q<0的解集是{x|-3=4x-4-x+3-1当3a因为318.当x>=2x+1+x-2>2+xx>3所以x>3当-12+xx<1所以-12+xx<-1/3所以x<-19.“数轴穿根法”又称“数轴标根法”第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0第二步：将不等号换成等号解出所有根。1例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。例如：-112第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。在数轴上标根得：-112画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-12。2