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高中数学上册 第1章《集合和命题》同步练习(2) 沪教版VIP免费

高中数学上册 第1章《集合和命题》同步练习(2) 沪教版_第1页
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高中数学上册 第1章《集合和命题》同步练习(2) 沪教版_第2页
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集合小练习1.已知A={x∈R|x<-1或x<5},B={x∈R|a≤x<a+4},若B是A的真子集,求实数a的取值范围.2.设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围.3.设A={0.a},且B={x|x∈A},则集合A与集合B的关系是A.A是B的真子集B.B包含于AC.A=BD.A∈B4.设U=R,A={x|x-a>0},B={x|20,方程|x-4|-|x-3|2+x要用零点法和其他一种解法解,一共要用两种答案1.B是A的真子集所以a1>=5或a2+4<-1a2<-5所以a<-5或a>=52.A={x|x^2+4x=0,x∈R}x=0,4当x=0时a^2-1=0a=1,-1当x=4时4^2+2(a+1)*4+a^2-1=0a^2+8a+23=0因为b^2-4ac<0所以无解所以a=1,-13.B是A的真子集或者说B真包含于A4.x>aB是A的真子集所以a>2(画数轴可知)5.x^2+px+q<0的解集是{x|-3=4x-4-x+3-1当3a因为318.当x>=2x+1+x-2>2+xx>3所以x>3当-12+xx<1所以-12+xx<-1/3所以x<-19.“数轴穿根法”又称“数轴标根法”第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0第二步:将不等号换成等号解出所有根。1例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。例如:-112第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。例如:若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。在数轴上标根得:-112画穿根线:由右上方开始穿根。因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-12。2

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