高中数学《集合的含义及其表示》教案8 北师大版必修1VIP专享VIP免费

《集合的含义及其表示》教案教学目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系、知道常用数集的记法和集合中元素的特性,了解有限集、无限集、空集概念教学重点：集合概念、性质；“”，“”的使用教学难点：集合概念的理解课型：新授课教学手段：教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题）即是一些研究对象的总体。研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。二、新课教学“物以类聚,人以群分”，数学中也有类似的分类。如：自然数的集合0，1，2，3，……。如：，即，所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：2、元素与集合的关系在集合中，就说a属于集合，记作a不在集合中，就说a不属于集合，记作思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。例1、判断下列一组对象是否属于一个集合？（1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶数（7）所有直角三角形（8）满足的全体实数用心爱心专心1（9）方程的实数解评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。3、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。用心爱心专心24、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：自然数集记作：有理数集记作：正整数集记作：实数集记作：整数集记作：注：实数的分类用心爱心专心35、集合的分类原则：集合中所含元素的多少①有限集含有限个元素，如集合②无限集含无限个元素，如整数的集合③空集不含有任何元素，如集合记作：三、课堂练习1、用符号“”或“”填空：课本P5练习12、判断下面说法是否正确、正确的填“√”，错误的填“×”(1)所有在中的元素都在中（）(2)所有在中的元素都在中()(3)所有不在中的数都不在中（）(4)所有不在中的实数都在中（）(5)由既在中又在中的数组成的集合中一定包含数0（）(6)不在中的数不能使方程成立（）四、回顾反思1、集合的概念2、集合元素的三个特征其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.五、作业布置1、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数。（2）好心的人。（3）1，2，2，3，4，5。2、设是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是。3、由实数所组成的集合，最多含（）个元素A、2个B、3个C、4个D、5个4、下列结论中，不正确的是()A、B、C、D、5、下列结论中，不正确的是()A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则6、求数集中的元素应满足的条件。板书设计（略）§1集合的概念及其表示（二）教学目标：掌握表示集合方法；...