高中数学《指数函数-函数》教案4 苏教版必修1VIP专享VIP免费

函数一课时教学目标：（1）通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型（2）学习用集合语言刻画函数（3）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域和解析式教学重点：函数的概念.教学过程：1．通过多教材上四个例子的研究，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2．引出用集合语言刻画函数（见教材第33页）3．明确函数的三要素：定义域、值域、解析式4．区间概念],[}|{babxax),[}|{babxax],(}|{babxax),(}|{babxax],(}|{bbxx),[}|{axax5．补充例子例1求下列函数的定义域1，3212xy2，1||142xxy3，||13xxxy例2求函数的值域1．xy232．xxy533．124y用心爱心专心1例3求函数的解析式1．若2)12(xxf，求)(xf2．若12)1(2xxf，求)(xf3．若一次函数)(xf满足xxff21)]([，求)(xf课堂练习：教材第35页练习A、B小结：学习用集合语言刻画函数，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域和解析式课后作业：第58页习题1-1B第1题用心爱心专心2函数二课时教学要求与目标：1、理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，理解n次方根与n次根式的概念；能运用有理指数幂的运算性质进行运算和化简。2、掌握指数函数的概念、图象和性质；能利用计算器或计算机分析解决问题。3、引导学生观察、分析、抽象根据，发展学生的思维能力。【学习指导】1、理解n次方根与n次根式的概念，熟练掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根，这里要注意以下问题：(1)在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，设a∈R，n是大于1的奇数，则a的n次方根是na。(2)在实数范围内，正数的偶次方根是两个互为相反数的数。0的偶次方根是0，负数没有偶次方根，设a≥0，n是大于1的偶数，则a的n次方根是±na。2、熟练掌握分数指数幂的运算性质，熟练掌握根式与分数指数幂的互化，会选择合适的形式进行计算。3、理解掌握指数函数定义时应注意：(1)定义域是R。(2)底数a大于0且不等于1。(3)指数函数的形式必须是y＝ax（a＞0且a≠1），象y＝2ax，y＝ax＋2，y＝2ax＋3等都不是指数函数。4、会用描点法作出指数函数的图象，并能根据图象比较底数变化时指数函数图象的变化情况，以及由图象得出指数函数的性质。掌握指数函数几个性质的证明。5、比较两个幂的大小的方法：要比较两个同底数幂的大小，通常是构造一个同底数的指数函数，并考察其单调性；要比较两个不同底数幂的大小，可以找一个“中间值”来过渡，“1”是一个常用的“中间值”，实际上是构造两个指数函数，并利用它们的单调性来求解。6、了解简单的函数图象的平移变换，对称变换以及这两种变换的特点。平移规律：已知y＝ax图象，则向左平移b（b＞0）个单位，得到y＝ax＋b的图象；向右平移b（b＞0）个单位，得到y＝ax－b的图象；向上平移b（b＞0）个单位，得到y＝ax＋b的图象；向下平移b（b＞0）个单位，得到y＝ax－b的图象。对称规律：函数y＝a的图象与y＝a－x的图象产于y轴对称；y＝ax的图象与y＝-ax的图象关于x轴对称；函数y＝ax的图象与y＝－a－x的图象关于原点对称。用心爱心专心3【典型例题讲解】例1求下列各式的值：(1)243819´(2)36231.512´´(3)223aaa×（a＞0）分析：既含有分数指数幂，又有根式，应该把根式统一化成分数指数幂的形式，便于运算，如果根式中根指数不同，也应化成分数指数幂的形式。解：(1)24112114174446332434346819[3(3)](3)3333+´=´====g(2)111111111236236332363231.51223()(32)232362-+++´´=´´´´=×=´=(3)11522256236122323aaaaaaaaa--====××点评：当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再利用性质运算。对于计算题的结果，不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又有负指数。例2x、y∈R时，下列各式恒成立的是（）A、666()xyxy-=-B、228228()xyxy+=+C、4444xyxy-=-D、1010()xyxy+=+解析：A显然不成立，C在x＜0或y＜0时不成立，D在x＋y＜0时不成立，只有B正确，故选B。点...