高中数学《子集、全集、补集》教案7 苏教版必修1VIP专享VIP免费

第二课时子集、全集、补集教学目标1．使学生理解集合之间包含与相等的含义；2．理解子集与真子集的概念与意义，知道空集是任何集合的子集；3．了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。4．学会利用Venn图解决问题。教学重点子集、全集、补集概念的简单运用教学难点全集概念的理解教学过程1．问题情境我们知道两个数a、b之间有大、小、相等三种关系，那么两个集合A、B之间有什么关系呢？2．学生活动让我们先从具体事例研究开始。（1）A=｛-1，1｝B=｛-1，0，1，2｝；（2）A=N，B=R；（3）A=｛x|x为江苏人｝，B=｛x|x为中国人｝（4）A=｛x|x是两条边相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝（5）A=｛x|x为方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x为方程x2+2x+1=0的解｝（6）A=｛x|x为方程x2-x+1=0的实数解｝，B=｛x|为方程x2-x=0的解｝试说出集合A、B之间有什么联系？能否用图形来刻画其关系?3。意义建构1．如何运用数学语言准确表达这种联系？2．如何刻画与解决事例（6）？3．在实数中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AB与BA能否同时成立？4．在集合A,B中(1)、（2）、（3）、（5）与（4）有什么不同？4．数学理论（1）如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA，则aB），则称集合A是集合B的子集。记AB或BA。（2）规定空集是任何集合的子集。（3）若AB且AB，则有A=B.(4)如果AB且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集。（5）空集是任何非空集合的真子集。5数学运用(1)例题1写出集合｛a,b｝的所有子集.解:集合｛a,b｝的所有子集是,｛a｝,｛b｝,｛a,b｝其中真子集是,｛a｝,｛b｝例题2下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S=｛-2，-1，1，2｝，A=｛-1，1｝，B=｛-2，2｝；（2）S=R，A=｛x|x≤0，xR｝，B=｛x|x0｝1（3）S=｛x|x为地球人｝，A=｛x|x为中国人｝，B=｛x|x为外国人｝（2）练习P9第1、3题。5学生活动（1）回到上述的例2，每组的三个集合中还有那些关系？（2）对于（1）若A=｛1｝，那么S中除去元素1得到的集合是什么？（3）对于（1）若S=｛-3，-2，-1，0，1，2｝，A=｛-1，1｝，那么S中除去A元素得到的集合是什么？（4）对于（3）若A=｛x|x是黄种人｝，那么S中除去黄种人得到的集合是什么？6．．数学理论（1）设AS，有S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集。记CUA（2）CUA=｛x|xS，且xA｝（3）Venn图CUA思考CU（CUA）=？A（5）如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看成一个全集，通常记做U7．数学运用（1）例题例题1已知U=｛x|x是实数｝，Q=｛x|x是有理数｝，求CUQ例题2已知U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是直角三角形｝，求CUA若U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是等边三角形｝，求CUA不等式组063012xx的解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。若改变U=｛x|x<5｝,试求A及CUA.(2)练习8.回顾反思(1)子集,真子集,补集等概念.(2)定义的文字语言、符号语言、图形语言表示。2