等差数列的通项公式及应用第12课时一、学习目标1．理解等差中项的概念和等差数列的几何意义2．进一步熟练掌握等差数列的通项公式3．培养学生的应用意识，提高学生的数学素质.二、学法指导1.根据等差数列的通项公式推导出等差数列的一些性质.2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.三、课前预习1.等差数列定义：____________________(数学表达式)等差数列通项公式：____________________2.等差中项：如果这三个数成等差数列，那么我们把叫做和的等差中项，且____________________四、课堂探究探究1.如果一个数列{an}的通项公式为：an＝kn＋b,其中k,b为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?探究2.若3个数成等差数列且知其和，若4个数成等差数列且知其和，那么该如何设使得更加简便？探究3.如果数列{an}为等差数列，当m+n=p+q时，是否有qpnmaaaa？五．数学应用例1.第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?2050年举行奥运会吗?例2..在等差数列{an}中，已知a3＝10，a9＝28，求a12。例3已知等差数列的通项公式为,求首项和公差例4．已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.格言警句：知识改变命运，学习成就未来1五、巩固训练（一）当堂练习1.某滑轮组由直径成等差数列的6个滑轮组成。已知最小和最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm，求中间四个滑轮的直径_______________________________.2.在等差数列中，若则=_____________3.已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数。（二）课后作业1.若直角三角形的三边由小到大依次成等差数列，则三边的比为_____________________.2.设成等差数列，，也成等差数列，则六、反思总结格言警句：知识改变命运，学习成就未来2
