高中数学 第四章第31课时函数y=Asinx和y=Asinωx的图象教师专用教案 新人教A版VIP免费

第三十一教时函数y=Asinx和y=Asinωx的图象目的：要求学生会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinωx的图象，明确A与ω对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象。过程：一、导入新课，提出课题：物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系2．交流电中电流与时间的关系都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式二、y=Asinx例一．画出函数y=2sinxxR；y=sinxxR的图象（简图）。解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作图，列表：作图：引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。四、例三．作出y=2sin2x的图象。解：（略）五、作业：P66练习1中①②③④P684.82中①——⑧用心爱心专心x02sinx010-102sinx020-20sinx00-01xyO2122112-2-12y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21134y=sinxy=sinxy=sin2x24