2用二分法求方程的近似解4
3函数模型的应用知识点一用二分法求方程的近似解1．二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤第一步：确定闭区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0，给定精确度ε
第二步：求区间(a，b)的中点c
第三步：计算f(c)．(1)若f(c)＝0，则c就是函数的零点；(2)若f(a)·f(c)＜0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))；(3)若f(c)·f(b)＜0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))．第四步：判断是否达到精确度ε，即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)，否则重复第二步至第四步．二分就是将所给区间平均分成两部分，通过不断逼近的办法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点．知识点二常见的增长模型1．线性函数模型线性函数模型y＝kx＋b(k＞0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变．2．指数函数模型能利用指数函数(底数a＞1)表达的函数模型叫指数函数模型．指数函数模型的特点是随自变量的增大，函数值的增长速度越来越快，常形象地称为指数爆炸．3．对数函数模型能用对数函数(底数a＞1)表达的函数模型叫做对数函数模型，对数函数增长的特点是随自变量的增大，函数值增长速度越来越慢．4．幂函数模型幂函数y＝xn(n＞0)的增长速度介于指数增长和对数增长之间．函数模型的选取(1)当描述增长速度变化很快时，常常选用指数函数模型．(2)当要求不断增长，但又不会增长过快，也不会增长到很大时，常常选用对数函数模型．(3)幂函数模型y＝xn(n＞0)则可以描述增长幅度不同的变化，n值越小(
