1对数的概念考点学习目标核心素养对数了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义进行对数式与指数式的互化数学抽象、数学运算对数的基本性质理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值数学运算问题导学预习教材P122－P123，并思考以下问题：1．对数的概念是什么
2．对数式中底数和真数分别有什么限制
3．什么是常用对数和自然对数
1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．■名师点拨logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．2．对数式与指数式的关系3．常用对数与自然对数4．对数的基本性质(1)负数和0没有对数．(2)loga1＝0(a＞0，且a≠1)．(3)logaa＝1(a＞0，且a≠1)．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数log39和log93的意义一样．()(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3
()(3)对数运算的实质是求幂指数．()答案：(1)×(2)×(3)√若a2＝M(a＞0且a≠1)，则有()1A．log2M＝aB．logaM＝2C．loga2＝MD．log2a＝M答案：B把对数式loga49＝2写成指数式为()A．a49＝2B．2a＝49C．492＝aD．a2＝49答案：Dlog3＝0，则x＝________．答案：3指数式与对数式的互化将下列指数式与对数式互化：(1)ea＝16;(2)64－＝；(3)log39＝2;(4)logxy＝z(x＞0且x≠1，y＞0)．【解】(1)loge16＝a，即ln16＝a
(2)log64＝－
(3)32＝9
(4)xz＝y
将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4;(2)log27＝－3；(3)43＝64;(4)＝16
解：(1)由log216＝4
