高中数学 第四章 函数应用复习二教案 北师大版必修1VIP专享VIP免费

北师版]–必修1第四章函数应用复习二（教案）【教学目标】１．知识技能：（１）培养学生由实际问题转化为教学问题的建模能力。（２）使学生会利用函数图象的和性质，对函数进行处理，得出数学结论，并根据数学结论解决实际问题。（３）通过学习函数基本模型的应用，初步向学生渗透理论与实践的辨证关系。2．过程与方法：（１）通过实际问题情境，使学生了解实际问题中量与量之间的变化规律，可以用函数来刻画，研究函数的性质就等价于研究实际问题中量与量之间的函数关系。（２）通过学生的讨论、探究，使学生会将实际问题抽象、概括，化归为函数问题，进而逐步培养学生解决实际问题的能力。３．情感、态度与价值观：（１）体会事物发展变化的“对立统一”规律，培养学生辨证唯物主义思想。（２）教育学生爱护环境，维护生态平衡。（３）体会研究函数问题的一般方法，体验由具体到抽象的思维过程，感受常用的简单重要函数模型在实际问题中的作用，领悟方程与数形结合的数学思想，培养学生的合作意识，概括归纳能力和科学的思维方式。【教学重点】常用简单函数模型的应用。【教学难点】实际问题的函数刻画化归。【教学方法】利用多媒体教学手段，教师引导启发，学生交流合作、讨论、观察、分析、概括、归纳、总结，达到教学目标的要求。【教学过程】复习:常用简单函数模型的应用例1．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是（）ABCD解析：本题考查函数及其图像的基本思想和方法，考查学生看图识图及理论联系实际的能力.刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误.故选C.答案：C练习1.在股票买卖过程中，经常用两种曲线：一种是即时价格曲线()yfx（实线表示），另一种是平均价格曲线()ygx（虚线表示）（如(3)12f是指开始买卖后第三个小时的即时价格为12元；(3)12g表示三小时内的平均价格为12元）。下列给出的四个图象中，其中可用心爱心专心1xxxxyyyy能正确的是OxyOxyOxyOxyABCD答案：C2．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为2xay(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是。解析：依题意2xay中，当3x时，6y，故362a，解得2a，所以加密为22xy，因此，当14y时，由1422x，解得4x。答案:4例2．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?用心爱心专心2解密加密发送解:（Ⅰ）由已知和图得,当00.1t时,函数为ykt,因为过点(0.1,1)所以k=10,所以函数为110(0)10ytt,又因为当t>0.1时,aty161过点(0.1,1),所以0.1a,所以函数为)10116110tyt（。,所以从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为0.1110,(0),1011(),().1610tttyt（Ⅱ）当0.25y,即0.11()0.2516t,即20.211(),20.21,0.644ttt,所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室.练习:3．甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距...