4.1.2利用二分法求方程近似解本节教材分析求方程的解是常见的数学问题，这之前我们学过一元一次、一元二次方程，但有些方程求精确解较难.本节从另一个角度来求方程的近似解，这是一种新的思维方式，但在现实生活中也有着广泛的应用.用二分法求近似解的特点是：运算量大，且重复相同步骤，因此适合用计算器或计算机进行运算.在教学过程中要让学生体会到人类在方程求解中不断进步.三维目标1、知识与技能:（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2、过程与方法：（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3、情感、态度与价值观：①体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；②培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。教学重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。教学难点:为何由︱a－b︳＜便可判断零点的近似值为a(或b)?教学建议：这一部分教学的首要任务是让学生会求方程的近似解，把握好三点:(1)用框图表述利用二分法求解方程实数解的过程，能够根据这样的过程进行实际求解；（2）使用科学计算器求解.掌握二分法只是掌握了求解的算法，具体计算往往需要用计算工具，我们要求学生会用科学计算器完成计算;(3)尽管使用科学计算器，求一个方程的解也是很费事的，学生容易急躁和出错，要引导学生踏踏实实学习，认认真真做事.其次，引导学生体会逼近思想在求解中的应用.新课导入设计导入一:(创设情景，揭示课题)提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程㏑x＋2x－6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数f(x)=㏑x＋2x－6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？导入二：(事例导入)有12个小球，质量均匀，只有一个球是比别的球重，你用天平称几次可以找出这个球，要求次数越少越好.（让同学们自由发言，找出最好的办法）解：第一次，两端各放六个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放三个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放一球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.其实这是一种二分法的思想，那么什么叫二分法.1
