高中数学 第四章 三角函数小结与复习（4）教案VIP专享VIP免费

三角函数小结与复习（4）知识目标：1任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角教学目的：1理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的简图，理解A、ω、的物理意义；6会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关问题德育目标：1渗透“变换”思想、“化归”思想；2培养逻辑推理能力；3培养学生探求精神教学方法：讲练结合法通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解，提高对三角函数知识的应用能力授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解范例：例11用反三角函数表示)23,(,65sinxx中的角x用心爱心专心12用反三角函数表示)27,3(,5tanxx中的角x解：1 23x∴02x又由65sinx得65)sin(x∴)65arcsin(x∴)65arcsin(x2 273x∴230x又由5tanx得5)3tan(x∴5arctan3x∴5arctan3x例2已知21)32cos(x，求角x的集合解： 21)32cos(x∴)(32232Zkkx由32232kx得)(324Zkkx由32232kx得)(24Zkkx故角x的集合为},24324|{Zkkxkxx或例3求3arctan2arctan1arctan的值解：arctan2=,arctan3=则tan=2，tan=3且24，24∴132132tantan1tantan)tan(而2∴+=43又arctan1=4∴3arctan2arctan1arctan=例4求y=arccos(sinx),(323x)的值域用心爱心专心2解：设u=sinx 323x∴123u∴65)arccos(sin0x∴所求函数的值域为]65,0[例5设x[0,2],f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求f(x)和g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来解： 在[0,2]上y=cosx单调递减,且cosx[0,1]在此区间内y=sinx单调递增且sinx[0,1]∴f(x)=sin(cosx)[0,sin1]最小值为0,最大值为sin1g(x)=cos(sinx)[cos1,1]最小值为cos1,最大值为1 cos1=sin(21)0∴2k≤t<2k+2(kZ)∴2k≤431x<2k+2(kZ)6k-43≤x<6k+43(kZ)∴f(x)=)431cos(log21x的单调递减区间是[6k-43,6k+43)(kZ)二、小...