高中数学 第五章第24课时平面向量的坐标运算、定比分点教师专用教案 新人教A版VIP免费

平面向量的坐标运算、定比分点过程：一、复习：平面向量坐标的概念，运算法则，定比分点二、例题：1．已知四边形的顶点坐标为A(1,2)，B(2,5)，C(8,14)，D(3,5)，求证：四边形ABCD是一个梯形。证：∵=(2,3),=(6,9)且2×93×6=0∴∥又∵=(1,3),=(5,9)而1×(9)3×(5)0∴∥∴ABCD为梯形2．设a=(1,x)，b=(1,3)，且2a+b∥a2b，试求x。解：2a+b=(1,),a2b=(3,x6)∵2a+b∥a2b∴1×(x6)(2x+3)×3=0x=33．已知：A(1,2)，B(2,1)，C(3,2)，D(2,3)，1求证：A，B，C三点不共线2以、为一组基底来表示++解：1∵=(1,3),=(2,4)∵1×43×20∴∴A，B，C三点不共线2++=(3,5)+(4,2)+(5,1)=(12,8)设：++=m+n即：(12,8)=(m+2n,3m+4n)∴∴++=32224．已知M(1,3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P分有向线段MN所成的比λ及x的值。解：解得：λ=2,x=35．已知△ABC的顶点是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，求△ABC的重心G的坐标(x,y)。解：如图：∵D是BC中点，∴D点的坐标()且G分有向线段AD所成的比λ=2∴G的坐标∴△ABC的重心G的坐标是()6．已知A(1,2)，B(1,3)，C(2,2)，点M分的比λ为3:1，点N在线段BC上，且，求点N的坐标。解：由题设：=3∴=又：∴即：||||sinABC=•||||sinABC又||=||∴||=||∴=即N分的比为4:5,设N(x,y)∴点N的坐标是7．已知点M(2,3)，N(8,4)，点P在线段MN上，且，求点P坐标和λ。解：设点P坐标为(x,y)，由，，用心爱心专心1ABCGDABCNM又∵可知λ0，且，从而,∴∴∴代入检验(*)：或∴点P坐标或点P坐标三、作业：《导学•创新》§5.4§5.5用心爱心专心2