高中数学 第二章 数列 2.1 数列（二）教案 苏教版必修5-苏教版高一必修5数学教案VIP专享VIP免费

数列数列((二二))总课题数列总课时第1课时分课题数列(二)分课时第2课时教学目标1.进一步熟悉数列及其通项公式的概念；2.了解数列的递推公式是确定数列的一种方法，会根据给出的递推公式写出数列的前n项；3.掌握根据数列的前n项和确定数列的通项公式．重点难点根据数列的前n项和确定数列的通项公式．数列的递推公式的理解与应用.引入新课引入新课1．已知数列1,32aaannn则的通项公式是，5a，125是这个数列的第_______项．2.写出下列数列}{na的前5项：（1）51a，)2(31naann；（2）21a，)2(21naann．3.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：①11，10，9，8，7，…；②13，18，115，124，…注：由数列的前n项写出一个通项公式：关键在于观察、分析数列的前n项的特征、特点，找出数列的一个构成规律，再写出一个相应的通项公式．注意：（1）并不是所有数列的通项公式都存在；（2）有的数列的通项公式并不唯一．4．数列的递推公式：1数列的第n项na与它前面相邻一项1na（或相邻几项）所满足的关系式的递推公式．5.若记数列na的前n项和为nS，即12nnSaaa．试证明：11nnnSSSa)2()1(nn注意：⑴可作为常用公式；⑵当)(11Sa满足1nnSS时，则1nnnSSa．例题剖析例题剖析例1根据下列各数列的前几项，分别写出一个通项公式：（1）9，99，999，9999，…（2）0.7．0.77，0.777，0.7777，…（3）2，6，12，20，30，…．例2已知数列na的前n项和分别为①nnSn22；②12nnSn．求数列na的通项公式．例3、（1）已知数列na，22103nann，它的最小项是2（2）数列na中,303nnan,当n_______时，na最大巩固练习巩固练习1．根据下列数列的前几项，分别写出它们的一个通项公式：（1）7，77，777，7777，…；（2）3，8，15，24，35，…．2已知数列na的前n项和32nnS，求该数列的通项公式．课堂小结课堂小结1.数列中递推关系的概念；2.由数列的前n项的和nS求数列的通项公式的过程．3课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1.数列na的通项公式nnan11，则417是该数列中的第项．2.已知数列na的通项公式2412nann，则4a=，7a=，65是它的第项；从第项起各项为正；na中第项的值最小，为．3.若数列na中，12a，且各项满足121nnaa，则该数列的前四项为．4.若数列na中，11a，24a，且各项满足212nnnaaa，则26是该数列的第项．5．数列na中，21,3,1111221naaaaannnn，则4a=。6．数列na的通项公式2log1nann，则它的前30项的积是。7．数列na的通项公式211nna，则它的前100项的和是。二提高题9．数列}{na的通项公式为10102nnan，（1）数列中有多少项为负数？（2）n为何值时，na有最小值，并求出最小值．410.（1）已知数列{}na的前n项之和122nnSn，求na。（2）已知数列na的前n项和nS满足2log(1)1nSn，求na的通项公式。三能力题11．已知数列的通项公式为22()1nnanNn（1）0.98是否是它的项？（2）判断此数列的增减性，并说明是否有最大项或最小项，若有，请求出。12.***在数列}{na中，前n项和nnnS)1110)(12(10120(1)求na的通项公式(2)试问：该数列中有没有最大的项？若有，求其项数；若没有，请说明理由。5