高中数学 第二十八课 两倍角公式（2）教学设计 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

第二十八课两倍角公式（2）明确目标能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系重点难点重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用难点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一．知识点1.2:Ssin22sincos2.2:C22cos2cossin,2cos22cos1;2cos212sin3.2:T22tantan21tan;()224kkkR且.二、合作探究1.二倍角公式的应用例1已知5sin,(,)122,求sin2,cos2,tan2的值.【思路分析】根据sin的取值,结合的取值范围,可求出cos,便可应用倍角公式求值.【解析】∵5sin,(,)122,∴22512cos1sin11313,∴512120sin22sincos21313169,225119cos212sin1213169sin2120119120tan2cos2169169119【点评】首先利用同角三角函数的平方关系求出cos的值,然后利用二倍角公式求出sin2,cos2,tan2的值.☆自主探究1．已知3cos,,052,求sin2,cos2,tan2的值.12．二倍角公式的综合应用例2已知()6sincos1212fxxx(1)求(0)f的值；（2）求函数()yfx的最小正周期；（3）若9,,21252f，求5sin4的值.【思路分析】先将函数()yfx化为“一角一函数”再根据已知进行求解【解析】()3sin26fxx（1）13(0)3sin3622f;（2）22T（3）∵9,,21252f,即93sin221265∴3sin5，2234cos1sin155∴5sinsinsin444sincoscossin4432422525210【点评】本题的难点在于将不熟悉的问题化为熟悉的()sinfxAx问题.☆自主探究1.已知2()6cos312fxx;(1)求(0)f的值；（2）求函数()yfx的最小正周期；（3）若93,,21252f，求5sin4的值.2三、总结提升：总结：1.2:Ssin22sincos2.2:C22cos2cossin,2cos22cos1;2cos212sin3.2:T22tantan21tan;()224kkkR且.四、问题过关1.函数()sincosfxxx的最小值为,最小正周期为，奇偶性是2.函数22()3cos3sinfxxx的最大值为,最小正周期为，奇偶性是3.函数2()2cos3fxx的最大值为,最小正周期为，奇偶性是4.函数()6sincos2fxxx的最小值为,最大值为,最小正周期为。5.已知2()36sin6fxx，(1)求(0)f的值；（2）求函数()yfx的最小正周期；（3）若53,,26132f，求4cos3的值.3因材施教：教学后记：4