高中数学 第九课 三角函数的诱导公式（1）教学设计 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

三角函数的诱导公式三维目标1.知识与技能：（1）建构合理的问题情境，让学生体验公式的推导过程并能够理解借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式；（2）理解记忆的基本上，能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。2.过程与方法：（1）经历由观察图形、直观感知探讨数量关系式的过程，培养学生的数学发现能力和概括能力；（2）通过对诱导公式的发现和探究、运用过程，培养学生的化归能力，提高分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度与价值观：（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度；（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。授课题目第九课三角函数的诱导公式（1）拟课时第课时明确目标借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式,的正弦、余弦、正切.重点难点重点：借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式,的正弦、余弦、正切.难点：诱导公式,的正弦、余弦、正切的应用课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、知识点1.正弦、余弦、正切的诱导公式公式二：sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(公式三：sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(公式四：sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(12．诱导公式的记忆为了便于记忆，公式一至公式四也可简单地说成：“函数名不变，符号看象限”.二、合作探究1．公式二的应用例1求下列各式的值（1）sin4，（2）7cos6；（3）5tan4【思路分析】（1）直接用公式二化简求解，（2）（3）先将角化成形式，再用公式二求解【解析】（1）2sinsin442;（2）73coscoscos6662；（3）5tantantan1444【点评】熟练和灵活运用公式，熟记特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键.☆自主探究1.求下列各式的值（1）sin________2，（2）4cos____3；（3）7tan_____6例2求下列各式的值（1）sin6，（2）cos(60)o；（3）5sin4【思路分析】（1）(2)直接用公式二化简求解，（3）先用公式三,再用二求解【解析】（1）3sinsin662;（2）1cos60cos602oo；（3）55sinsinsin4442sin42【点评】熟练和灵活运用公式，熟记特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键.☆自主探究1．求下列各式的值（1）cos______6;（2）sin(30)______o；（3）4cos______3例3求下列各式的值（1）sin6，（2）5cos6；（3）3tan4【思路分析】（1）直接用公式四化简求解，（2）（3）先将角化成形式，再用公式四求2解【解析】（1）1sinsin662;（2）53coscoscos6662；（3）3tantantan1444【点评】熟练和灵活运用公式，熟记特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键.☆自主探究1.求下列各式的值（1）sin________2，（2）2cos____3；（3）2tan_____3三、总结提升总结：公式二至公式四也可简单地说成：“函数名不变，符号看象限”.四、问题过关求下列各式的值（1）5sin______4，（2）7cos_______6；（3）3sin______4，（4）5cos_______6；（5）sin2______4，（6）8cos_______3；因材施教：教学后记：3