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高中数学 第三章《空间向量的数量积》教案2 新人教A版选修2-1VIP免费

高中数学 第三章《空间向量的数量积》教案2 新人教A版选修2-1_第1页
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高中数学 第三章《空间向量的数量积》教案2 新人教A版选修2-1_第2页
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向量的数量积(2)一、教学目标:①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角二、教学重点:①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角三、教学方法:练习法,纠错法,归纳法四、教学过程:考点一:向量的数量积运算(一)、知识要点:1)定义:①设<>=,则(的范围为)②设,则。注:①不能写成,或②的结果为一个数值。2)投影:在方向上的投影为。3)向量数量积运算律:①②③注:①没有结合律二)例题讲练1、下列命题:①若,则,中至少一个为②若且,则③④中正确有个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个2、已知中,A,B,C所对的边为a,b,c,且a=3,b=1,C=30°,则=。3、若,,满足,且,则=。4、已知,且与的夹角为,则在上的投影为。考点二:向量数量积性质应用一)、知识要点:①(用于判定垂直问题)②(用于求模运算问题)1③(用于求角运算问题)二)例题讲练1、已知,,且与的夹角为,,,求当m为何值时2、已知,,,则。3、已知和是非零向量,且==,求与的夹角4、已知,,且和不共线,求使与的夹角是锐角时的取值范围巩固练习1、已知和是两个单位向量,夹角为,则()等于()A.-8B.C.D.82、已知和是两个单位向量,夹角为,则下面向量中与垂直的是()A.B.C.D.3、在中,设,,,若,则()直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定4、已知和是非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角。5、已知、、是非零的单位向量,且++=,求证:为正三角形。2

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