3.2.1指数概念的扩充（第一课时）一.教学目标1.知识与技能（1）理解分数指数幂的概念.（2）掌握有理指数幂的运算性质.（3）会对根式、分数指数幂进行互化.2.方法与过程通过学生的自主阅读与分组讨论，让学生理解正分数指数幂的含义.3.情感态度与价值观培养学生用联系观点看问题.二．教学重、难点重点：1.正分数指数幂的概念.2.正分数指数幂的运算性质.难点：对正分数指数幂概念的理解。三、教学方法自主探究法四．教学过程（一）复习引入1．整数指数幂的运算性质：2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=a.②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.3．引例：当a＞0时①②推广：（二）讲解新课1．正数的正分数指数幂的意义(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)注意：⑴分数指数幂是根式的另一种表示形式；⑵根式与分数指数幂可以进行互化.⑶“a>0”为什么？2.规定：(1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:说明：若a＞0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.（三）讲解例题：例1．求值：.例2．用分数指数幂的形式表示下列各式：，(式中a＞0)例3．计算下列各式（式中字母都是正数）（四）当堂检测练习1,2,3（五）课堂小结本节课我们学习了什么知识，你有什么收获和感悟？（六）布置作业习题A组1,2,3五．教学反思
