任意角和弧度制三维目标1.知识与技能：（1）了解正、负角与零角的相关定义；（2）根据图形写出角及根据终边写出角的集合；（3）了解弧度制；2.过程与方法：（1）培养学生数型转化的思想；（2）训练学生思维活跃性，能够举一反三；（3）培养学生思维的抽3.情感、态度与价值观：（1）增强学生观察生活中事物的规律能力；（2）在老师的引导下建立数学模型，把数学运用到生活中去。明确目标了解任意角的概念重点难点重点：将00360~0范围内的角推广到任意角难点：判断象限角课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一．知识点：1、任意角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．如右图，角可以看作一条射线绕着端点O从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB所形成的,点O为角的顶点，射线OA是角的始边，射线OB是角的终边．注意：(1)掌握角的概念应注意角的三要素：顶点、始边、终边．(2)角可以是任意大小的．2、角的分类（1）正角：按逆时针方向旋转形成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转形成的角。（3）零角：一条射线没有作任何旋转1按照角的旋转方向可以将角分成三类:正角、负角和零角.3、象限角、轴线角(1)当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限的角.(2)当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边落在坐标轴上，就称这个角是轴线角.二、合作探究1.对角概念的理解例1下列各种说法正确的是()A.终边相同的角一定相等；B.第一象限角都是锐角；C.锐角都是第一象限角；D.小于090的角都是锐角。【思路分析】可根据锐角和第一象限角的定义直接判断;也可根据各种角的定义,利用排序不等式除法进行解决.【解析1】∵锐角的集合是00{|090}x,①第一象限角的集合是},90360360|{000Zkkxkx,②对于②,当0k时,②与①相同,∴锐角是第一象限角.故选C.【解析2】对于选项A,030和0330是终边相同的角,它们并不相等,故可排除选项A;对于选项B,0405是第一象限角,可它不是锐角,故排除选项B;对于选项D,030是小于090的角,但它不锐角,故排除选项D.综上可知,选项C是正确的,故选C.【点评】要想否定一种说法,只需举出一个反例即可,本题的解法就是恰当举反例,将A、B、D三个选项排除，从而确定选项C，这种方法在解决有关概念的选择题时，往往达到预想不到的效果，同学们要好好体会。☆自主探究1.A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B等于（）2A.{小于90°的角}B.{第一象限的角}C.{锐角}D.以上都不对2.象限角问题例2判定下列各角是第几象限角.(1)120o是第象限角.（2）240o是第象限角.（3）135o是第象限角.【思路分析】在直角坐标内画图，看看角的终边落在第几象限。【解析】(1)120o角的终边落在第三象限，它是第三象限角.(2)240o角的终边落在第三象限，它是第三象限角.(3)135o角的终边落在第二象限，它是第二象限角.【点评】一个角是第几象限角，关键是看这个角的终边落在第几象限.☆自主探究2.判断下列各角终边所在的象限.(1)40o是第象限角.（2）300o是第象限角.（3）315o是第象限角.三、总结提升1、理解好角的概念2.一个角是第几象限角，关键是看这个角的终边落在第几象限.四、问题过关1.下列各种说法不正确的是()A.终边相同的角不一定相等；B.第一象限角不都是锐角；C.锐角都是第一象限角；D.大于090的角都是钝角。2.下列命题中正确的是（）A.终边在y轴非负半轴上的角是直角；B.第二象限角一定是钝角；C.第四象限角一定是负角；D.若β=α+k·360°（k∈Z）,则α与β终边相同。3.角α＝45°＋k·180°，k∈Z的终边落在（）A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限4.若α是第二象限角，则－α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角35．判定下列各角是第几象限角.(1)210o是第象限角.（2）310o是第象限角.（3）195o是第象限角.因材施教：教学后记：4
