高中数学 第一章三角函数复习(一)全册精品教案 新人教A版必修4VIP免费

第一章三角函数复习(一)教学目的【过程与方法】一、知识结构：二、知识要点：1.角的概念的推广：(1)正角、负角、零角的概念：(2)终边相同的角：所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合：}Z,360|{kkSa①象限角的集合：第一象限角集合为：；第二象限角集合为：；第三象限角集合为：；第四象限角集合为：；②轴线角的集合：终边在x轴非负半轴角的集合为：；终边在x轴非正半轴角的集合为：；故终边在x轴上角的集合为：；终边在y轴非负半轴角的集合为：；终边在y轴非正半轴角的集合为：；故终边在y轴上角的集合为：；终边在坐标轴上的角的集合为：.2.弧度制：我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下，1弧度记做1rad.(1)角度与弧度之间的转换：①将角度化为弧度：2360180rad01745.01801radnn180②将弧度化为角度：3602180815730.57)180(1rad)180(nn(2)把上述象限角和轴线角用弧度表示.(3)上述象限角和轴线角用弧度表示：用心爱心专心1任意角与弧度制：单位圆任意角的三角函数三角函数线；三角函数的图象和性质三角函数线模型的简单应用同角三角函数的基本关系式诱导公式;arl弧长公式：.21lRS扇形面积公式：3.任意角的三角函数：.0),((1)22yxryxP是它与原点的距离，的坐标是其终边上任意一点是一个任意大小的角，设a①;sinsinryryaaa，即的正弦，记作叫做比值②;coscosrxrxaaa，即的余弦，记作叫做比值③.tantanxyxyaaa，即的正切，记作叫做比值(2)判断各三角函数在各象限的符号：(3)三角函数线：4.同角三角函数基本关系式：(1)平方关系：1cossin22aa(2)商数关系：aaacossintan5.诱导公式诱导公式(一))Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkkaaaaaa诱导公式(二)tan)tan(cos)cos(sin)sin(aaaaaa诱导公式(三)tan)tan(cos)cos(sin)sin(aaaaaa诱导公式(四)sin(－a)=sina用心爱心专心2cos(－a)=－cosatan(－a)=－tana诱导公式(五)aaaaaatan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(对于五组诱导公式的理解：可以是任意角；公式中的a.1.360,180,180,,)Z(360.2符号看成锐角时原函数值的前面加上一个把它的同名三角函数值，于等的三角函数值，括为：这五组诱导公式可以概aaaaaakk函数名不变，符号看象限3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤：三、基础训练：)(sin],2,[,23)(cos.1的值为则且已知aaa23D.21C.21-B.21A.23D.23C.21-B.21A.)()647(-cos.2的值为.__________)3cos(,tan)3tan(,101-)sin(3.3aaaa则且若._______)tan()cos(-)sin(.4aaa化简：)(cottan,32cossin.5的值是则已知用心爱心专心3诱导公式二或四或五诱导公式三或一任意负角的三角函数任意正角的三角函数任意正角的三角函数0o到360o角的三角函数锐角的三角函数诱导公式一518-D.45C.49B.185A.._____cossin,83cossin.6aaaaa是第三象限角，则且已知四、典型例题：.),360,360(),2,2()2(_____630(1)1.中绝对值最小的角，并求出的集合试写出角并且的终边经过点若角象限角；是第角，则后成为角边在按顺时针方向旋转是第二象限角，当其终若例AAPaaaaa.,30125(2)___,43tan___,34cos___,3sin2.(1)2求扇形的弧长和半径长弧度，面积为已知扇形的圆心角为计算：例cm例3.化简：设Z,k.])1cos[(])1sin[()cos()sin(aaaakkkk五、课堂小结1.任意角的三角函数；2.同角三角函数的关系；3.诱导公式.六、课后作业1.阅读教材P.67-P.68；2.《习案》作业十六中1至6题.用心爱心专心4