高中数学 第一章《集合与函数的概念》1.3函数的图象教学设计 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学教案VIP免费

函数0,0)sin(AxAy的图象教学设计教学目标1．知识与技能（1）结合物理中的简谐振动，了解0,0)sin(AxAy的实际意义；（2）用“五点法”作出0,0)sin(AxAy的图象,并借助图形计算器动态演示三角函数图象，研究参数，，A对函数图象变化的影响，让学生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律．（3）考察参数A、、对0,0)sin(AxAy图象影响的过程中认识到函数xysin与0,0)sin(AxAy的联系.2．过程与方法（1）经历xysin到0,0)sin(AxAy图象变换探究的过程，培养学生的数学发现能力和概括总结能力.（2）让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系，提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力．（3）在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想．3．情感、态度、价值观（1）通过三角函数图象各种变换的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度．（2）通过合作学习，探求三角函数图象各种变换，培养学生团结协作的精神.教学重点与难点教学重点：函数0,0)sin(AxAy的图象以及参数,,A对图象变换的影响.函数xysin的图象与函数0,0)sin(AxAy的图象之间的变换关系.教学难点：函数0,0)sin(AxAy的图象与函数xysin的图象与之间的变换关系.教学方法与技术支持问题教学法、合作学习法，多媒体课件，卡西欧图形计算器.教学过程：课前准备：用“五点法”在同一坐标系用不同颜色的线画出下列几组函数的图象（要求有列表过程）：（1）xysin，y=2sinx，y=21sinx（2）xysin，y=sin(x+3)，y=sin(x4)（3）xysin，y=sin2x，y=sin21x[设计意图]通过作三组不同函数的图象，进一步体会“五点法”作函数图象的基本方法,同时为本节课的图象变换做好准备.一.创设情境,引出问题1．借助PPT演示物理实例：简谐振动中，位移与时间的关系0,0)sin(AxAy2．介绍其中几个量的物理意义A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；2T是往复振动一次所需的时间，称为振动的周期；2T1f是单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；x称为相位，x=0的相位称为初相.问题:函数xysin就是0,0)sin(AxAy在A=1,0,1时的特殊情况，在0,1,1A时函数0,0)sin(AxAy的图象与xysin的图象有何关系？[设计意图]结合生活中简谐振动创设问题情境,加强数学与物理学科的联系,让学生体会到数学的应用价值.xysin为0,0)sin(AxAy的特殊情况引起学生的探究兴趣,通过设置问题,引起认知冲突,激发求知欲望.二.互助探究,感受规律(分组讨论，寻求一般规律，每组选派代表汇报“研究成果”)问题1A对图象的影响：寻找函数xysin，xysin2，xysin21三者图象之间的联系.学生活动(1)组织学生交流讨论,鼓励学生大胆猜想,通过操作图形计算器进行验证,并探求理性解释.(2)借助图形计算器的动态演示图象的功能,让学生感受xAysin)0(A的变化过程.通过学生合作探究,交流展示,概括总结振幅变换的一般规律:一般地，函数)1,0(sinAAxAy的图象，可以看做是将函数xysin图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0