高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念（第2课时）教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案VIP专享VIP免费

1.2.1函数的概念（第二课时）课型：新授课教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。教学过程：一、问题链接：1.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝xx2与y＝x是不是同一个函数？为什么？2.用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax2＋bx＋c（a≠0）、y＝xk(k≠0)的定义域与值域。二、合作探究展示：探究一：函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例1：求下列函数的定义域①21)(xxf；②23)(xxf；③xxxf211)(.解：① x-2=0，即x=2时，分式21x无意义，而2x时，分式21x有意义，∴这个函数的定义域是2|xx.② 3x+2<0，即x<-32时，根式23x无意义，而023x，即32x时，根式23x才有意义，∴这个函数的定义域是{x|32x}.③ 当0201xx且，即1x且2x时，根式1x和分式x21同时有意义，∴这个函数的定义域是{x|1x且2x}另解：要使函数有意义，必须：0201xx21xx1∴这个函数的定义域是：{x|1x且2x}学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）说明：求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.探究二：复合函数的定义域求法：（1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x))的定义域；求法：由a