第1课时组合与组合数公式知识点组合的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素□合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．知识点组合与组合数公式组合的定义包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“合成一组”，表示与元素的顺序无关，排列与组合的相同点是从n个不同元素中任取m个元素，不同点是组合是“不管元素的顺序合成一组”，而排列是要求元素按照一定的顺序排成一列．因此区分某一问题是组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序．组合数的两个性质，性质1反映了组合数的对称性，在m>时，通常不直接计算C而改为C，对于性质2，C＝C＋C要会正用、逆用、变形用．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是C
()(2)从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C个积．()(3)1,2,3与3,2,1是同一个组合．()(4)C＝5×4×3＝60
()答案(1)×(2)√(3)√(4)×2．做一做(1)从6名学生中选出3名学生参加数学竞赛的不同选法种数是________．(2)C＝________
(3)C＋C＝________
答案(1)20(2)190(3)161700解析(1)由组合数公式知C＝＝20
(2)C＝C＝＝190
(3)C＋C＝C＝＝161700
探究\s\up1()组合的有关概念例1给出下列问题：(1)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法
(2)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的选法
(3)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场
(4)a，b，c，d四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果
(5)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种
(6)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪中恰有3枪连中，不同的
