高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法 1.2.2 分层抽样和系统抽样教案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学教案VIP免费

1.2.2分层抽样与系统抽样本节教材分析一、三维目标1、知识与技能：(1)正确理解系统抽样和分层抽样的概念；(2)掌握系统抽样和分层抽样的一般步骤；(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．2、过程与方法通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法．3、情感态度与价值观通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系．二、教学重点：正确理解系统抽样和分层抽样的概念，能够灵活应用系统抽样和分层抽样的方法解决统计问题．三、教学难点：三种抽样方法的区别和联系．四、教学建议对于分层抽样，教科书也是从一个现实问题展开，目的是让学生理解分层抽样在现实情况中的应用，以及学习分层抽样的必要性．教科书在给出两个例子的同时，分析了分层抽样与简单随机抽样之间的关系．系统抽样是针对大量的总体时，经常采用的一种机械的抽样方法．因此，有时也称系统抽样为机械抽样．系统抽样最大的优点是简单、易操作，在日常生活中应用非常广泛．教科书所给出的两个例子，进一步分析和总结了系统抽样的一般步骤．值得注意的是在教学过程中，适当介绍当nN不是整数时，应如何实施系统抽样．新课导入设计导入一某中学有5000名学生，打算抽取200名各年级的学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样和分层抽样．导入二在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(LiteraryDigest)的工作人员做了一次民意测验．调查兰顿(A．Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F．D．Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统．为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)．通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性．1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见．1由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大．今天我们就来学习抽样方法就是用来避免出现以上的错误的——系统抽样和分层抽样．教学过程：一、复习准备：1.提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？2.分别用两种方法设计从本班学生53人中抽取5人进行调查的抽样方案.3.引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀.面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样.二、讲授新课：1、教学系统抽样的概念及步骤：①系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需样本的抽样方法.②进行系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.③注意：分段间隔k的确定.当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取Nkn；若Nn不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n整除.每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等.2、教学例题：①出示例：我...