5．3复数的四则运算[读教材·填要点]复数的四则运算一般地，设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，有(1)加法：z1＋z2＝a＋c＋(b＋d)i
(2)减法：z1－z2＝a－c＋(b－d)i
(3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i
(4)除法：＝＝＋i(c＋di≠0)．[小问题·大思维]1．若复数z1，z2满足z1－z2>0，能否认为z1>z2
提示：不能．如2＋i－i>0，但2＋i与i不能比较大小．2．复数的乘法满足我们以前学过的完全平方公式、平方差公式吗
提示：复数的乘法类似多项式的乘法，满足完全平方公式和平方差公式．3．如何辨析复数除法与实数除法的关系
提示：复数的除法和实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分、化简得出结果；而复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化．复数的加减运算已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，若z1－z2＝13－2i，求z1，z2
[自主解答]z1－z2＝(3x＋y)＋(y－4x)i－[(4y－2x)－(5x＋3y)i]＝[(3x＋y)－(4y－2x)]＋[(y－4x)＋(5x＋3y)]i＝(5x－3y)＋(x＋4y)i
又 z1－z2＝13－2i，∴(5x－3y)＋(x＋4y)i＝13－2i
∴解得∴z1＝(3×2－1)＋(－1－4×2)i＝5－9i
z2＝[4×(－1)－2×2]－[5×2＋3×(－1)]i＝－8－7i
对复数进行加减运算时，先分清复数的实部与虚部，然后将实部与实部、虚部与虚部分别相加减．1．(1)计算：＋(2－i)－
(2)已知复数z满足z＋1－3i＝5－2i，求z
解：(1)＋(2－i)－＝＋i＝1＋i
(2)法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，因为z＋1－3i＝5－2i，所以x＋yi＋(
